以下のcos波について、周波数、振幅、初期位相を求める問題について教えてください。 自分で解いてみた

以下のcos波について、周波数、振幅、初期位相を求める問題について教えてください。

自分で解いてみたところ、振幅がマイナスでは不正解でした。振幅をプラスにするにはどうすればいいのですか？

振幅A=2、初期位相θ=πになるはずなのですが、、

No.4 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2020/10/02 14:00

初期位相の所を全然見ていませんでした（＾＾；）ｺﾞﾒﾝ

「４）」とあるので、もともとの問題が分からないのですが、
初期位相の答えがπになるのなら、
x(t)=Acos(628t+π)
ということですね。
三角関数の公式（加法定理でもいいですが）を思い出せば、
sinとcosでは位相がπ変化すると、値の正負がひっくり返ります。
この性質を使えば、
x(t)=－Acos(628t)=Acos(626t + π)
って事ですね。

この回答へのお礼

理解できました！ありがとうございました。

お礼日時：2020/10/08 02:06

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/10/02 13:59

x=Acos(ωt＋δ)

ただし　A>0　δは初期位相で定数　またω=2πf
これがcosグラフの基本式です

これとx=-2cos(628t)を比較すればよいのです
基本式を加法定理で変形して
x=Acos(ωt＋δ)=A(cosωtcosδ-sinωtsinδ)＝Acosωtcosδ-Asinωtsinδですから
sinの項が残らないためにはsinδ=0であってくれないといけないので
δ=0　or,　πです
δ=0では
Acosωtcosδ-Asinωtsinδ＝Acosωtとなり
-2cos(628t)と比較するとき
A=－２から正のAに矛盾ですから
δ=πと分かります
δ=πのとき
Acosωtcosδ-Asinωtsinδ＝Acosωt・(-1)=-Acosωtですから
-2cos(628t)と比較して
A=2
ω=2πf=628
また初期位相はすでに求まった通りδ=0とわかります

この回答へのお礼

理解できました！詳しい解説をありがとうございました。

お礼日時：2020/10/08 02:06

No.2 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2020/10/02 12:10

x(t)の式は、そのままでいいんです。

振幅は、最大変位の”大きさ”のことですから、
正の値で答えるんです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。振幅が正の値になることは理解できました！なぜ初期位相が0ではなくπになるのかが分かりません。

お礼日時：2020/10/02 13:13

No.1 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2020/10/02 12:01

最初の式は良いんですよ。

振幅を負の値で答えた事が間違いって事ですね。

この回答へのお礼

さっそくの回答ありがとうございます。振幅を正の値にするにはどうすればいいのですか？

お礼日時：2020/10/02 12:04