No.1ベストアンサー
- 回答日時:
導体内部には電荷は存在しませんので、内球表面にQが分布し、これ等より誘導
された-Qが外球内面に現れます。すると、外球外面には分離した+Qの電荷が現
れますが、アースに逃げていき、外球外面の電荷は0になります。
以上のことからガウスの法則で電界を求めます。
1. 0<r<a の電界
この半径rの球内部の電荷は0なので
4πrE=0 → E=0
2. a≦r<b の電界
この半径rの球内部の電荷はr=aのQなので
4πr²E=Q/ε₀ → E=Q/(4πε₀r²)
3. b≦r<c の電界
導体には電界は無いので当然
E=0
4. c≦r の電界
この半径rの球内部では、r=aのQとr=bの-Qの合計で、電荷は0だから
1項と同様に
E=0
5. r≦c の電位
r=cとアースの電位は等しいので、アースの電位を0とすれば、4項から
r≦c で E=0 なので、この領域の任意の2点の積分 ∫E・ds=0 なので
V=0
6. b≦r<c の電位
3項から、5項と同様に
V=0
7. a≦r<b の電位
Eとdrの方向は逆なので
V=-∫[b→r] E・dr=-∫[b→r] -Q/(4πε₀r²) dr=[ Q/(4πε₀r) ] [r=r,b]
={Q/(4πε₀)}(1/r-1/b)
8. r<a の電位
1項からE=0なので、7項の電位で、r=aの時に等しい。
V={Q/(4πε₀)}(1/a-1/b)
4. c≦r の電界
5. r≦c の電位
cとrが逆になっているのはなぜですか?
=があるとはいえ<と>では意味は違ってきませんか?
No.2
- 回答日時:
訂正
7. a≦r<b の電位
Eとdrの方向は逆なので
V=-∫[b→r] E・dr=-∫[b→r] Q/(4πε₀r²) dr=[ Q/(4πε₀r) ] [r=r,b]
={Q/(4πε₀)}(1/r-1/b)
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加えて、
-∫[b→r] -Q/(4πε₀r²) dr=[ Q/(4πε₀r) ] [r=r,b]
-Q/(4πε₀r²) のマイナスはどこに行ったんですか?
[ Q/(4πε₀r) ] [r=r,b]となって消えていますが....