数学の二次方程式です この線を引いている2つの項を、逆にしたらだめなんですか？ なぜこの順番なんです

数学の二次方程式です
この線を引いている2つの項を、逆にしたらだめなんですか？
なぜこの順番なんですか？誰か教えてください！！

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2020/10/20 12:16

「この線を引いている2つの項を逆に」と言うのは例えば

x^2+5-80

と言うのを

x^2-80+5

としたりできるかと言う事でしょうか。だとしたらもちろん可能です。ただ問題では「xを2乗して5を足す」と言う計算を考えているわけですから、わざわざ項を入れ替えるのは不自然です。要は「間違いではないがやるべきではない」と言う事になるでしょう。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/10/18 21:12

2x+5=x²+5-80 の 右辺を全部左辺に移行すると、

2x+5-x²-5+80=0 →　-x²+2x+80=0 になります。

2x+5=x²+5-80 の 左辺を全部右辺に移行すると、
x²+5-80-2x-5=0 →　x²-2x-80=0 になります。

つまり、同じことです。
左辺と右辺を そっくり入れ替えるのは 常にOKです。

No.3 回答者： nyamoshi 回答日時： 2020/10/18 14:10

イコールで結んでるものなので左右どちらでも別にかまいません、どちらかと言うと、あなたが言うてることが、問題文には合ってますね

No.2 回答者： 関西カーシー 回答日時： 2020/10/18 14:09

逆にしても、その行のところだけでみれば、式としてはまちがっていない。

しかし、そこにいたるまでの式に合わせたカタチにしているから、そのようになっています。

結論、
ここは逆にしない方がいいでしょう。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/10/18 14:09

「この線を引いている2つの項」？

何を言っているのか...

x^2+5-80 = 2x+5 はダメか？という意味なら、
ダメじゃない。 A = B と B = A は常に同じ式だ。
これが言いたかったのなら、「２つの項」ではなく
「２つの辺」と言わないと伝わらないよ。

x^2+5 = 2x+5 - 80 ではダメか？という意味なら、
当然ダメ。 落ち着いて問題文を読んで、
どちらがどちらより 80 だけ小さかったのか考えよう。

5+2x = x^2+5-80 とか
2x+5 = 5+x^2-80 とか
２ｘ+5 = 5-80+x^2 とか
５＋２ｘ = 5-80+x^2 とかのことを言っているなら、
それも当然かまわない。

さて、真意は？