遠心力による重量の変化は？

遊園地によくある高速回転部屋に入ると、遠心力で歩けないほど背中が壁に吸い付きます。
●ｍ の質量の物体を、半径 ｒ の紐に付け、物体の速度を ｖ で回転させると、遠心力 x　はいくらになるのですか？

●では北極点（自転速度ゼロ）で M の重量の物体を、赤道に持ってきたら、遠心力 X はどのくらいになり、物体の重量はいくらになるのですか？地球の半径を Ｒ 、赤道での地球の自転速度を Ｖ とします。地球の質量が必要なら Ｅ とします。

●デジタル計りで東京と北海道では微調整して変えるようになっていますが、これは
そのためですか？それとも別の原因ですか？

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2020/10/23 12:15

取りあえず最後の質問だけ。

緯度の違いによる遠心力の差や、地球は正確な球形ではないので細かく言えば地球の形の影響も含まれます。

この回答へのお礼

回答、ありがとうございました。

お礼日時：2020/10/23 14:21

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/23 12:25

＞●ｍ の質量の物体を、半径 ｒ の紐に付け、物体の速度を ｖ で回転させると、遠心力 x　はいくらになるのですか？

高校物理のレベルの本を読めば出てきますよ。
　F = mv² /r
です。質量 m [kg]、周速度 v [m/s]、半径 r [m] のとき、遠心力は F [N] です。

＞●では北極点（自転速度ゼロ）で M の重量の物体を、赤道に持ってきたら、遠心力 X はどのくらいになり、物体の重量はいくらになるのですか？地球の半径を Ｒ 、赤道での地球の自転速度を Ｖ とします。地球の質量が必要なら Ｅ とします。

上に書いた式で求まりますよ。赤道での自転周速度を V として
　F = MV² R　　　①
です。単位にご注意。E は使いません。

ちなみに、重力は
　Fg = GME/R²　　　②
（G は万有引力定数）
になります。赤道でも北極でも同じです。

①は北極ではゼロ、赤道では①ですから、
北極点での重力は ②
赤道での重力は ② - ①
です。計算はご自分で。
ちなみに、「重量」は上記の「重力」を「重力加速度」で割って求めます。

＞●デジタル計りで東京と北海道では微調整して変えるようになっていますが、これは
そのためですか？それとも別の原因ですか？

単なる「ゼロ点調整」ですから「別の原因」です。
「デジタル計り」で測っているのは「重力」ですから、その地点での「重力」を測っているわけで、上に書いたようにその場所での「重力」は「地球との万有引力と遠心力の合力」ですから、「遠心力分を分離して補正」などできません。「重力加速度の場所による違い」も補正できません。

この回答へのお礼

詳しい式をありがとうございました。

お礼日時：2020/10/23 14:26

No.3 回答者： ななのたか 回答日時： 2020/10/23 13:04

>デジタル計りで東京と北海道では微調整して変えるようになっていますが、これはそのためですか？

天秤ならNo
ばねばかりならYes

この回答へのお礼

回答、ありがとうございました。

お礼日時：2020/10/23 14:21

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/10/23 13:51

mv^2/r

赤道での遠心力の影響は 0.033 m/s^2 程度。
0.34% 軽くなりますね。

重力加速度は、地球が真球ではないためや密度分布が一様でない
ための違いがあります。
日本国内だけでも 1%以上違います。

これを補正しないと、金の取引とかで
大儲けができてしまいます(^^;

この回答へのお礼

回答、ありがとうございました。
日本国内だけで 1%以上違うとは、驚きです。

お礼日時：2020/10/23 14:25

No.5 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2020/10/23 13:58

「デジタル計り」ってのは、一般家庭にある普通の物ですか？

もしそうなら、東京と北海道で微調節して使うためではありません。
家庭で料理するのに、そんな精度はいりませんから。
デジタル計りでなくても、昔の旧式な計りも微調節できます。
それは、単純に０の位置が狂う場合があるからです。

この回答へのお礼

回答、ありがとうございました。

お礼日時：2020/10/23 14:22