A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
「ある曲線に沿って関数を評価する」は、 確かに聞き慣れない言い回しだなと思います。
「関数を評価する」ってのは(例えばLispのような)関数型計算システムにおいて、「関数の変数に具体的な値を代入して、答を得る」という意味で言うなら普通です。特にλ計算の場合には「2変数関数に、1つの変数にだけ値を代入して(もう一方は変数のままにしておいて)1変数関数を得る」だとか「関数の変数に、別の関数を代入して、合成関数を得る」のも評価のうちです。
で、これからムリヤリ類推するに、ご質問のxはベクトルですから、これをある曲線Cに沿って動かすパラメータ表示が関数x(t)で表せたとしますと、(f○x)(t) = f(x(t))という合成関数ができる。この合成関数をtの式として書き下す、というほどの意味じゃないかと思われ。
No.2
- 回答日時:
>ある曲線に沿って関数を評価する とはどういうことですか?
どういう場面で、何を評価するのかによって変わると思いますが、一般的には
・連続か
・微分可能か(無限大、無限小とか、カックンと折れ曲がっているとか)
・増加か減少か
・極大や極小になっていないか
みたいなことを調べるのではないでしょうか。
高校数学でやる「増減表を作る」みたいなことでは?
>ある曲線に沿って
こちらが「特定の x の条件に沿って」ということであれば、上に書いたことをその「特定の x 」に対して行うということでしょう。
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