一つの球に内接している立方体aと、一つの立方体bに内接している球がある。今このふたつの球の半径が同じ

一つの球に内接している立方体aと、一つの立方体bに内接している球がある。今このふたつの球の半径が同じである時、立方体bの体積は、立方体aの体積はの何倍になるか。
1.√3倍
2.2√2倍
3.2√3倍
4.3√2倍
5.3√3倍

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2020/11/04 10:04

球の直径をLとした場合

内接する立方体の（中心をとおる）対角線はLなので、
立方体の一片の長さをｘとした場合三平方の定理より
L²＝（ｘ²+2ｘ²）=3x²
ｘ＝L/√3
大きい方の立方体の一片の長さは L
なので、5.になるかな