
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
正四面体の一面である正三角形の高さと重心の高さを比較します。
正三角形をABCとして,
AからBCへの垂線を下ろした点をDとします。
すると,
AD:DB=√3:1
そして正三角形の中心をMとすると,
BDMはADBと相似なので
BD:DM=√3:1
ということで
AD:DM=3:1
高さが3分の1で相似の正四面体ですから,
体積比は27分の1となりんす。
No.2
- 回答日時:
>正四面体のすべての重心を結んでできる図形
正四面体の各面の重心 (正三角形の重心) ならどんな立体になるか
、わかるけど、・・・・
問題文は、あっているのでしょうか?
真上から見た形(正三角形)を作図し、重心を結んで出来る図形(正三角形)の一辺の長さと元の正三角形の長さの比をとれば、
体積の割合も、表面積の割合もすぐ求まります。
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