数学の文字係数の不等式がわかりません

写真の線引いてるところが、なぜマイナスで割ってるのに、答えがx＜−a/2になるのかわかりません。
マイナスとマイナスで割るとプラスになりますよね？
なぜ符号がマイナスになるのでしょうか？

No.6 回答者： finalbento 回答日時： 2020/12/25 18:43

まず大事な指摘ですが、「a分のb」と言う分数を1行で書く時の書き方は「b/a」です。

質問文にあった「-a/2」と言う書き方だと「マイナス2分のa」と言う意味になってしまいます。


本題ですが、写真の問題の中の「-2/a」が質問者様には負の数に見えたんでしょうね。他の回答にもありましたが、この場合a自体が負の数とされているので「-2/a」は正の数です。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/25 14:28

No３訂正　不等号の向きが違ったのでNo3の代わりにこちらを読んでね

補足
こういう文字式の扱い方の考え方としては
●を具体的な数値として
aは「マイナス●」を詰め込んだ箱だと考えると良いかも・・・
だから
ax+2>0は　aがまいなすのとき
－●x+2>0
⇔-●x>-2
⇔x<-2/(-●)　　=2/●
なんだけれども
箱aから中身を出さずに変形するなら
「-●」部分が「a」に置き換わって
-●x+2>0
⇔-●x>-2
⇔x<-2/(-●)
　　　↓
ax+2>0
⇔ax>-2
⇔x<-2/(a)
ということです

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/25 14:26

補足

こういう文字式の扱い方の考え方としては
●を具体的な数値として
aは「マイナス●」を詰め込んだ箱だと考えると良いかも・・・
だから
ax+2>0は　aがまいなすのとき
－●x+2>0
⇔-●x>-2
⇔x>-2/(-●)　　=2/●
なんだけれども
箱aから中身を出さずに変形するなら
「-●」部分が「a」に置き換わって
-●x+2>0
⇔-●x>-2
⇔x>-2/(-●)
　　　↓
ax+2>0
⇔ax>-2
⇔x>-2/(a)
ということです

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/25 14:20

ちゃんと右辺はプラスになってるでしょ！

-2/a =-2x(1/a)
aがマイナスの数値なんでトータルで　
-2x(1/a)=マイナスxマイナス=プラス

そもそも、aの正負に限らず　両辺（-aで割っているわけではなくて）aで割っているのだから
もともとの右辺÷a=もともとの右辺/a となりますが
今回は　右辺がもともと-2なので
もともとの右辺÷a=もともとの右辺/a＝-2/a
というわけです
(もし仮にもとの右辺が+2なら
もともとの右辺÷a=もともとの右辺/a＝+2/aですけどもね・・・）