eの微分のしかたについて

f(x, y) = xe(−x^2−y^2)
の (1, 1, e−2
), (0, 0, 0) における接平面と法線をそれぞれ求めるために
Ｘ、Ｙで偏微分をもとめたいのですがe(−x^2−y^2)はどう微分したらよいですか

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/12/28 18:51

何にも考えずふつうに微分したらよい.

この回答へのお礼

ありがとうございます
ｘで偏微分なら
-2xe(−x^2−y^2)というぐあいでしょうか

お礼日時：2020/12/28 19:15

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/12/28 19:52

＞ ｘで偏微分なら

＞ -2xe(−x^2−y^2)というぐあいでしょうか

(∂/∂x) e(−x^2−y^2) のことを言っているなら、その通り。

(∂/∂x) f(x,y) = (∂/∂x) { x e(−x^2−y^2) }
　　　　　　= { (∂/∂x) x } e(−x^2−y^2) + x { (∂/∂x) e(−x^2−y^2) }
　　　　　　= { 1 } e(−x^2−y^2) + x { -2x e(−x^2−y^2) }
　　　　　　= { 1 - 2x^2 } e(−x^2−y^2).

(∂/∂y) についても、ほぼ同様。