高校の数学です。 50以上100以下の自然数全体の集合をUとして、その部分集合A、Bについて、4の倍

高校の数学です。
50以上100以下の自然数全体の集合をUとして、その部分集合A、Bについて、4の倍数をA、6の倍数をBとするとき、

AとBの共通部分AかつBの要素の個数を求めよ

AとBの和集合A U Bの要素の個数を求めよ


この答えと求め方が分からないのでわかりやすく教えてください。お願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/12/31 05:29

AかつBの要素は4の倍数かつ6の倍数なので12の倍数です。

自然数で12の倍数であるものを小さい方から並べると、12,24,36,48,60,72,84,96,……
全体集合Uは50以上100以下の自然数なので、A∩B={60,72,84,96}
したがって、n(A∩B)=4（個）

n(AUB)=n(A)+n(B)－n(A∩B)
＝13+8－4
=17（個）

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/12/30 12:52

A∩B

12の倍数って事。

AUB
4の倍数の個数+6の倍数の個数-12の倍数の個数