おみくじ10枚のうち「大吉」は1枚だけの場合の確率について

おみくじ10枚が箱に入っていて「大吉」は1枚だけの場合、
下記１）２）の確率を考えたのですが、以下でよろしいでしょうか
ただし、いずれの場合も1回ひいたおみくじはその都度箱に戻し、引く前は10枚箱に入っている状態とします。

１）10回ひいて10回とも「大吉」の確率は　１／10の10乗　

２）10回ひいて最低1回「大吉」が出る確率は　10×１／10＝１
　　（最低1回ですから、大吉が2回でも10回でもよい）

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/30 15:15

＞１）10回ひいて10回とも「大吉」の確率は　１／10の10乗　

はい、そうです。

＞２）10回ひいて最低1回「大吉」が出る確率は　10×１／10＝１
　　（最低1回ですから、大吉が2回でも10回でもよい）

これは、余事象である「大吉が1回も出ない」という確率を求めて、それを１から引けばよいです。

「大吉が1回も出ない」は、「 9/10 の 10乗」です。
従って、「10回ひいて最低1回「大吉」が出る確率」は
　1 - (9/10)^10 ≒ 0.6513
です。

＞10回ひいて最低1回「大吉」が出る確率は　10×１／10＝１

確率が「1」ということは、「必ずそうなる」「それ以外は起こらない」ということですよ？
「10回引けば、必ず１回は大吉が出る」ということであり、「10回引いても大吉が１回も出ない」ということはあり得ないということになります。経験的にそうですか？
計算上は
　(9/10)^10 ≒ 0.3487
ですから、「10回引いても大吉が１回も出ない」という事態が 35% ぐらい起こります。

この回答へのお礼

私も確率100％ではおかしいと思い、もし２）の答えが１だったら「なぜ」と再質問するつもりでいました。前提が間違っていた、ということで納得しました。ありがとうございました。

お礼日時：2020/12/30 15:22

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2020/12/30 15:12

1)

合っています。

2)
> （最低1回ですから、大吉が2回でも10回でもよい）
ならば、1回当たる確率、2回当たる確率、…の総和になります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。大吉があたることをお祈りします。

お礼日時：2020/12/30 15:25