【電気回路 供給電力最大の法則】 添付画像の枚数の関係で、リンク先に画像を載せました。 供給電力最大

【電気回路　供給電力最大の法則】

添付画像の枚数の関係で、リンク先に画像を載せました。
供給電力最大の法則なのですが、（5）の解答例の、最後の電力を求める式は、どういう考えで計算した式なのかよくわかりません…。

（問題）　https://file3-d.kuku.lu/files/20210103-1015_495e …

（解答例）　https://file3-d.kuku.lu/files/20210103-1017_3ec9 …

どなたかわかる方、教えてください。

No.5 回答者： syotao 回答日時： 2021/01/04 17:33

供給電力最大の法則を満たす場合

回路は結局
(2Ｅ1＋Ｅ2)/3　の電圧源に2Ｒ/3の抵抗を
2つ直列つなぎしたものになる。
したがって負荷インピーダンス2Ｒ/3の両端電圧は
(2Ｅ1＋Ｅ2)/3の半分つまり(2Ｅ1＋Ｅ2)/6になるから
負荷インピーダンス2Ｒ/3での消費電力は
その解説の通りです。

No.4 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/01/04 00:49

供給電力最大の法則というのは多分、インピーダンス Z₀=R₀+jX₀

の電源に接続したインピーダンス Z=R+jX で使用日される電力が
最大になる条件 R=R₀ , X= -X₀ を指すものと思います。
http://www.wave.ie.niigata-u.ac.jp/yamaguchi/edu …

したがって、今回は負荷側のインピーダンス
1/(1/RL+jwCx)=RL(1-jwCxRL)/(1+(wCxRL)²)
だから、本来
2R/3=RL/(1+(wCxRL)²)
L=-{-CxRL²/(1+(wCxRL)²)}
を解けばよいのですが、簡便のため、形式的に Cx → -Cx とした
ときの、入力と出力側のインピーダンスが等しいとして計算して
います。

くどく言うと、R=R₀ , X= -X₀において、X → -Xとおけば、イン
ピーダンスは等しいと計算できる、ということになります。