合成速度を求めるために必要な条件について

合成速度を求めるために必要な条件を教えてください。
当たり前のことなのですが、たとえば、物理基礎の教科書に載っている等加速度直線運動の3式は物体が等加速度直線運動をしているという条件のもとでないと成り立ちませんよね？これと同様な感じで思ったのですが、合成速度はどのような条件の下であれば求めることができるといえるのでしょうか？
＜この疑問を抱いた理由＞
高校の物理の教科書には合成速度についての説明の例ではよく、川を進む船などがよく用いられていて、このときに合成速度が求められるというのは確かに納得できます。しかし例えば、物体Aと物体Bが川と船のように連動（？）しないで、独立（？）に運動しているときの場合はAとBの合成速度を求めることができるといえるのかどうか疑問に思いました。この疑問を抱いたのは、多分ですが合成速度についての説明が教科書では川と船などのような分かりやすい例での直感的な説明しか書かれておらず、具体的にどのような条件下でないと合成速度を求めることはできない、みたいな説明が書かれていないからではないかと思いました（予想です）。（（？）の部分は上手に表現する言葉が思いつきませんでした。でも、多分なんとなくのニュアンスは伝わると思います。すみません、ご了承ください。）もし、このことについて詳しく知っている方がおりましたら、教えてくださると幸いです。よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2021/01/14 17:11

速度の合成は１つの物体に対して行います。

ですから、物体Aと物体Bの速度を足しても（合成しても）意味はありません。
速度の合成は、１つの物体の速度の「成分」が先に分かっており、その成分を用いて、静止した観測者から見た物体の本当の（？）速度を求める事です。
たとえば、船が速度vで動いており、船の甲板上に自分が（船に対して）静止しているならば、自分の速度はvです。
次に、自分がvとは３０°方向傾いた向きにv'で船に対して運動を始めたとします。
では、地上で静止している観測者から見ると、自分はどの様に動いているかが知りたいとします。
もちろん、速度の合成を使えば、それを知る事ができます。
当たり前ですが、速度の成分が分かっているから合成できるという事です。

ちなみに、相対速度を思い出しておくと良いかもです。
（船から見た自分の速度）
　　　　　＝（地上から見た自分の速度）－（地上から見た船の速度）
式を書き換えると、
（地上から見た自分の速度）
　　　　　＝（地上から見た船の速度）＋（船から見た自分の速度）
つまり、相対速度と速度の合成は”何が知りたいか”の問題でしかありません。
じゃあ、物体Aと物体Bでは？
物体Aと物体Bで相対速度は考えられますので、Aから見たBの相対速度をみてみます。
（Aから見たBの相対速度）
　　　　　＝（地上から見たBの速度）－（地上から見たAの速度）
この式から（地上から見たAの速度）＋（地上か見たBの速度）
の式を作る事はできませんね。
この意味で、最初に物体Aと物体Bの速度を足しても（合成しても）意味は無いと書いたんです。

この回答へのお礼

回答してくださった皆さん、ありがとうございました！
個人的に一番しっくりとした説明をしてくださったこの回答をベストアンサーに選ばさせていただきました！
ありがとうございました！

お礼日時：2021/01/19 19:15

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/01/15 10:44

川の場合、船の速度は水に対する相対速度で

地面に対する速度ではないですよね。

同様に考えれば、例えば
速度 100 km/h で走る電車の中で、電車の床に対して 10 km/h で
走ったら（電車に対して相対速度 10 km/h で発したら）、
地上から見た走っている人の速度は？　
→ 100 + 10 = 110 km/h

とかを考えれば良いのでは？

肝心なところは、「相対速度」が積み重なって
和になるということ。

No.3 回答者： head1192 回答日時： 2021/01/14 18:12

自分の電車が発車したのかと思っていたら、実は発射したのは車窓に見えていた電車の方だった、というのはよく起こる。

速度にしろ運動にしろ、相対的なのである。
自分を基準にすれば相手が動くし、相手を基準にすれば自分が運動する。
そしてどちらも正しい。
解決すべき問題の都合によってどちらかを基準にする、というだけの話である。

そして基準にするとはすなわち「それは静止していると見なす」ということである。
地球上の物体の運動を論じるなら、地表はふつう静止していると見なす。
その方が問題を解くのが簡単である。
しかし太陽系の問題を扱う場合はそうはいかない。
地球は公転しており太陽を基準にしないとうまく解けない問題が多い。
銀河系となると太陽さえ秒速200キロで固有運動をしている。

相対速度とは、片方を静止していると見なした場合の、相手の速度の補正である。
相対性原理から静止している物体というのはありえず、上に書いたように「静止していると見なす」という簡略化を人間の都合で行っているのが基準すなわち観測者である。
そのため、両者の間に因果関係がなくても、相対速度が生じる。

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2021/01/14 16:21

一般的にＢの速度＝Ａの速度＋ＡからみたＢの速度

がなりたちます。もちろんこの3つはベクトル量です。
ただしＡからみたＢの速度はＡに原点を置いた座標系で
しかも各座標軸が地上にたいして回転しないような
座標系に対する速度です。