回帰直線の区間推定、検定の問題です

xを自動車のスピード(km/h),yをブレーキを踏んでから止まるまでの距離(m)とする。
次の5組のデータに対して次の問いに答えよ。

x 42 49 55 64 73
y 5.3 7.5 5.9 9.2 8.9

(1) 母回帰直線 y = a₀x + b₀ に対して, 母回帰係数 b0 の信頼度 99% の信頼区間を求めよ。
(2) 母回帰直線 y = a₀x + b₀ に対して, 母回帰係数 a0 = 0.2 を有意水準 0.01 で検定せよ。

大学の講義での問題です。
詳しくわかる方いましたらよろしくお願い致します。
回帰直線の求め方や、途中式もよろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/01/16 00:03

回答ではありません。

問題に対するコメントです。

車速と制動距離って、車速が0のときは制動距離は0に決まっているから、原点を通らないといけないし、車速の2乗で運動エネルギーは大きくなるから、制動距離も2次関数的に増えます。にもかかわらず、このような物理現象を無視した1次式のモデルを提示するなんて無神経すぎます。

それと、データをプロットしてみましたか?
私はプロットしてみましたが、とても回帰式を当てはめたいと思うような並び方をしていません。サンプルを１つ取り除いただけで大きくモデルが変わります。また、そもそも相関が見られないのに回帰を行うと、現象の解釈に関して大きなミスリードを招きます。

企業の実務家として、このようなことを教えている大学教師に憤りを覚えます。学生がかわいそうです。