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中学3年数学です!
Q、同じ大きさの小さな玉が沢山入った箱がある。箱から40個の玉を取り出し、印をつけ、箱に戻した。箱の中を十分に混ぜ、再度40個の玉を取りだしたところ、印の付いた玉は8個であった。箱の中の玉はおよそ何個と予想出来るか。
この問題を間違えてしまい、理解を深めるために自分の言葉で解説を書き
印付きの玉が8個入った、全部で40個の玉のセットが残り4セットあると考えて、玉の数は全部で約200。
考え方はこれで合っているでしょうか?
分かりづらくて申し訳ございません。
もう少し分かりやすく、まとめて頂けると幸いです。m(_ _)m
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
中3でしたら、「N個の玉のうちm個に印がついている。
その中からランダムに1個取り出したとき、印がついている確率pは?」という問題なら「答はp=m/Nだな」と分かるんじゃないかな。すると、「そのN個の玉のうちから、ランダムにk個取り出したら、平均何個に印がついているか」という問題も、「答はkp個だな」とわかるでしょ。で、ご質問の問題では
8 = kp ただしk=40、m=40
だというのだから、
p = m/N
を使って
8 = km/N
これをNについて解いて
N = km/8
だから
N = 40×40/8 = 200
=========
ところで、「ランダムに取り出して印をつけてから戻し、またランダムに取り出してみて、印がついてるのがどれだけあるか数える」というやり方は、実際に使われている。例えば「この池の中にフナが何匹ぐらいいるか」を(池の水全部抜くんじゃなしに)調べるとき。
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