No.4ベストアンサー
- 回答日時:
正方形の頂点を左上から時計と逆周りにA,B,C,Dとします。
さらに円弧の交点4つを上から時計と逆周りにP,Q,R,Sとします。
PQ間の円弧を(PQ)とあらわすとすると
求める面積は(PQ)(QR)(QS)(SP)ですね。
正方形の中心をGとします。
すると
(PQ)(QR)(QS)(SP)
=(PQ)G+(QR)G+(QS)G+(SP)G
=4*(PQ)G ∵(PQ)G=(QR)G=(QS)G=(SP)G
(PQ)Gを求めれば終了です。
また
(PQ)G
=(PQ)C-△PCG-△QCG
=(PQ)C-2*△PCG ∵△PCG=△QCG
(PQ)Cを求めます。
P,Qは半径10cmの円の交点なので△PBCと△QCDは正三角形。
∴∠PCB=∠QCD=60°
∴∠PCQ=30°
(PQ)C
=10*10*π*(30°/360°)
=(25/3)π
△PCGを求めます。
BCの中点をMとすると、△PCBは1辺が10cmの正三角形なので、
PM=5√3
∴△PCG
=PG*MC/2
=(PM-GM)*MC/2
=(5√3-5)*5/2
よって
(PQ)G
=(PQ)C-2*△PCG
=(25/3)π-2*(5√3-5)*5/2
=(25/3)π-25√3+25
(PQ)(QR)(QS)(SP)
=4*(PQ)G
=(100/3)π-100√3+100
以上
説明しづらい!
図を書けば一発。
ふーつかれた。
No.3
- 回答日時:
円周率を3.14として小数点2位以下があいまいですがおそらく出ました。
絵に描くと分かりやすいので。紙とペンを用意してください。
ココでは描けないので、各ヒント毎に理解したあと進んでください。
(いきなり7まで行くと混乱します)
まず、隣り合う点を中心として円弧を2コだけ書いてください。
<ヒント1>
真ん中にあるラグビーボールの大きさを求めます
(10×10×3.14÷4×2)-10×10=57(cm2)
<ヒント2>
半径10cmの1/4円からヒント1を除いた部分の大きさを求めます
(10×10×3.14÷4)-57=21.50(cm2)・・・(A)
<ヒント3>
ちょっととがった帽子型の大きさを求めます
半径10cm、60度の扇形の面積
10×10×3.14×60/360=52.33(cm2)
それぞれの円弧を中心とする辺を底辺とした半径10cmの正三角形の面積
10×5√3÷2=43.3
正三角形の淵にある細い三日月型の面積
52.33-43.30=9.03
ちょっととんがった帽子型の面積
43.3+9.03×2=61.36・・・(B)
ここで2つの円弧を追加する
<ヒント4>三味線のバチのような形の面積
正方形-B-A=100-61.36-21.5=17.04
<ヒント5>たけのこ(真ん中の四角を含む)を求める
100-21.5-17.04-17.04=44.42
<ヒント6>たけのこの先を求める
57-44.42=12.58
<ヒント7>ラグビーボールからたけのこの先2個を引くと真ん中が残る
57-12.58.12.58=31.84
(※計算間違いがあればご容赦ください)
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