この問題を教えてください 7個の数字1,1,1,1,2,3,4を全て用いて7桁の整数を作る。 (1)

この問題を教えてください

7個の数字1,1,1,1,2,3,4を全て用いて7桁の整数を作る。
(1)百万の位と1の位がともに奇数である7桁の整数は何個あるか。

(2)7桁の整数の１つをMとし、Mを逆から並べたものをNとする。例えば、M=1121413のとき、N=3141211である。このとき、7桁の整数M+Nの各位がすべて偶数となるようなMは何個あるか。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/03/07 12:00

宿題の代行依頼でしょうか。

であれば、ここを利用することは間違っています。

解き方が分からないという事であれば、どのように解こうとしたのかを補足してください。

・・・

解き方と正答を見て「分かったつもり」になるのは良くない。
単なる時間の無駄にしかならないからね。

間違えても良いんです。
どうやって解こうとしたのかが分かれば、自力で問題を解けるようになるアドバイスをすることができます。

「理屈なんてどうでもいい。答えだけ教えろ」
という事であれば、他のアプリを使う事を勧めます。

（まあ、「このくらい簡単だわｗｗｗ」と言って答えを書いてくれる人もいるけどね）

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/03/07 12:02

(1)

残り5桁の数字が1,1,2,3,4であればよいので、
2,3,4が入る位置を順に選んでいくと 5×4×3=60 通り。
(2)
N,Mの各位の数字が1,2,3,4のどれかなので、
N+Mを計算するとき繰り上がりは起こらない。
桁ごとの和が皆偶数になっていればいい。
NとMの対応する桁の数字が偶数どうし奇数どうしならよいので、
2と4の入る位置がそのように対応していればいい。
Nへの2,4の入り方は
2□□□□□4,
□2□□□4□,
□□2□4□□,
またはこれの2,4を入れ替えた計 ６ 通り。
そのそれぞれの□に残りの1,1,1,1,3を入れる入れ方は、
3 の位置を選べばよいから 5 通り。
以上より、答えは 6×3=18 通り。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2021/03/07 14:00

(1) 与えられた数字に中で 奇数は 1 と 3 の 2つ。

　　つまり 1*****1, 1*****3, 3*****1 となる
　　並び方を カウントすれば良い。
(2) (偶数)+(偶数)=(偶数)、 (奇数)+(奇数)=(偶数)　となる様な
　　並び方を カウントすれば良い。