この問題の答えを教えてください！ 5%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を450gつくりた

この問題の答えを教えてください！


5%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を450gつくりたい。8%の食塩水を何g混ぜればよいか。

No.1 回答者： kiyo1200 回答日時： 2021/04/11 09:49

ビーカーをガトリングがんでぶっ壊す異常事態発生。

No.2 回答者： nishidoa 回答日時： 2021/04/11 09:57

5%の食塩水の量をX

8%の食塩水の量をYとすると


です。

No.3 回答者： 地球好き 回答日時： 2021/04/11 09:59

150gです。

No.4 回答者： gatako-OB 回答日時： 2021/04/11 10:13

食塩水の量：5%食塩水をXg、８％食塩水をYｇとすると、X+Y=450g

食塩の量：6%の食塩水450gの食塩量は450g*0.06=27g
Xの5%とYの8%を足すと27gなので　X*0.05+Y*0.08=27g
この連立方程式を解くと、X=300　Y＝150　　なので150gです。

No.5 回答者： 昭和町 回答日時： 2021/04/11 10:15

目分量…(;_;)

No.6 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/04/11 13:55

天秤のような絵を描くとわかりやすいのですが､､､

溶液を混ぜ合わせる問題では、
濃い方の溶液の量:薄い方の溶液の量＝（目的の濃度－薄い方の濃度）:（濃い方の濃度－目的の濃度）
という公式のようなものがあります。

これに当てはめると､､､
8%の食塩水の量:5%の食塩水の量＝(6-5):(8-6)＝1:2

作りたい食塩水の量は450gですので、これを1:2に分ければ良いのです。

No.7 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/04/11 14:06

方程式で解く場合には､､､､

濃い溶液の量＋薄い溶液の量＝目的の食塩水の量
濃い溶液の量×濃い溶液の濃度＋薄い溶液の量×薄い溶液の濃度＝目的の溶液の量×目的の濃度

以上二つの式に、問題文から読み取った量を当てはめて、方程式を立てます。

この問題では、8%の食塩水の量をx g、5%の食塩水の量をy gとして当てはめてみると､､､､
x+y＝450
8x+5y＝6×450
を解けば良いのです。

文字を一つしか使いたくないときは、5%の食塩水の量を(450-x)gと考えて、下の式だけに当てはめると良いでしょう。
8x+5(450-x)＝6×450