(場合の数) 問(2)です。 解答だと階乗を使っていて(iii)が3通りになっていたのですが、このよ

(場合の数)
問(2)です。
解答だと階乗を使っていて(iii)が3通りになっていたのですが、このような↓計算の仕方だとなぜダメなのでしょうか

質問者からの補足コメント

• 問題です

  
    補足日時：2021/05/12 23:48

• 答えは7通りと書いてありました！

    補足日時：2021/05/12 23:52

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2021/05/13 00:14

どうしてその順に数える気になったんだろう....

さておき, その式を見るに
問題の意味を勘違いしている
ような気がするぞ.

とりあえず, 実際に書き出してみたらどうだろうか.

No.2 ベストアンサー 回答者： Re.D 回答日時： 2021/05/13 00:42

(i)のときはbbbの並び替えが何通りか

(ii)のときはaabの並び替えが何通りか
(iii)のときはabbの並び替えが何通りか

を考えます。

画像の計算だと
(i)は良いとして
(ii)aabbbからa2個b1個選ぶ場合が何通り
(iii)aabbbからa1個b2個選ぶ場合が何通り

という計算になります

この回答へのお礼

なるほど、、！並べ方ではなく取り出し方を考えてしまっていたのですね
ありがとうございました！

お礼日時：2021/05/17 07:40

No.3 回答者： Dr-Field 回答日時： 2021/05/13 04:47

(ii)と(iii)の違いは、aとbの字面が入れ替わっているだけなので、どちらも同じく3通りとなるはず。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/05/13 11:24

あなたの解答の ⅱとⅲの考え方が違います。

どちらも ₃C₁ 又は ₃C₂ で 3 になります。
ⅱ は a, a, b の並び方で 残った b 2つは 考える必要はありません。
同様に ⅲ も a, b, b の並び方 だけを考えれば 良いです。

No.5 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/05/16 21:36

この問題は、「3文字を選ぶ方法は何通りあるか」ではなく、「3文字を並べる方法は何通りあるか」です。

同じものを含む順列の数を求める公式を使って、
（ⅰ）3!/3!=1 （通り）
（ⅱ）3!/2!=3 （通り）
（ⅲ）3!/2!=3 （通り）
よって、7通りです。