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1つの内角の大きさが、1つの外角の大きさの3倍になる正多角形とは、正何角形を指しているのでしょうか…。

gooドクター

A 回答 (5件)

(内角)+(外角)=180° で、(内角)=3(外角) 。


(内角)=(3/4)x180°=135° 。
求める 正多角形を n角形とすると、
135n=180(n-2) → n=360÷5=8 。
答え、正八角形。
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#2です。

誤りました。
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外角θ=45°


内角3θ=135°
180(n-2)/n=135°
n=8
正8角形です
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正多角形の内角θと外角の和は180゜だから


θ+3θ=180 → θ=45

また正n角形の内角は 180(n-2)/n なので
180(n-2)/n=45 → n=360/135≒2.66
なので、このような正多角形は無い。


https://mathwords.net/seitakakkeikakudo#:~:text= …
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正四角形?


内角90° 外角270°
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