長さについて。

以下のURL
https://sp.okwave.jp/qa/q9873252.html
と、
すみません。 2つの目のURLはこれです。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
ではなぜ、機械でもかけないのでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。
f(x) = x sin(1/x) の x≒0 での振る舞いを「正確に」グラフに書こうとする話ですか？
この f(x) に限らず、我々が現実世界で描くグラフは、数学上の曲線ではなく
その曲線を連想させるような有限の面積を持った何かでしかありません。
どんなに精密な機会を使って、幅 0.3 とか幅 0.000003 とかの面を描こうが
幅は 0 にはならず、「曲線」ではないのです。
今回の f(x) は、x→0 のとき、いくらでも短い間隔で f(x)=0 となる点を持ちますから、
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
描く線の幅に応じて x がそれなりに大きいところでは、真のグラフを十分連想させる
絵を描くことはできますが。
という回答をもらったのですが。

質問者からの補足コメント

• 

  幅があるので、曲線ではないとはどういう事でしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

  No.5の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/05/18 02:31

No.16 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/21 03:46

最上図が

「
描く線の幅に応じて x がそれなりに大きいところでは、真のグラフを十分連想させる
」
のような図
で
その下の図が
「
今回の f(x) は、x→0 のとき、いくらでも短い間隔で f(x)=0 となる点を持ちますから、
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
」
のような
図
です

No.15 回答者： puyo3155 回答日時： 2021/05/20 21:51

＞この f(x) に限らず、我々が現実世界で描くグラフは、数学上の曲線ではなくその曲線を連想させるような有限の面積を持った何かでしかありません。

どんなに精密な機会を使って、幅 0.3 とか幅 0.000003 とかの面を描こうが
幅は 0 にはならず、「曲線」ではないのです。ご教授いただけないでしょうか？すみません。

自明だと思うけど。

点も、線も、数学上の概念としては広さも、幅もないもの。そして、なめらかに連続し、どこまで詳細化しても、切れ目がない・・・

ですね。

でも現実の世界にそんなものは存在しません。

・　広さがない点は、書けないし見えない。だって、その広さのエリアだけ、インクや画面のドットが変わって、反射色が変わって見えるのが、書いた（移した）点でありグラフだから。

ってだけのこと。至って当たり前のことを言っているだけ。

それでも、例えば、線が１mmの幅をもっていても、グラフ全体がA４の大きさならば、そのグラフの線に幅がない・・・。なるほど曲線とはこういうものか・・・ともみなせるよね！

ってことです。

都合のいい話だけ、逆質問かぶせて、自分が都合悪いものだけスルーしてては、永遠に理解にたどり着きませんよ。回答に逆質問はルール違反です。科学的会話の基本です。

No.14 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/20 20:35

「

今回の f(x) は、x→0 のとき、いくらでも短い間隔で f(x)=0 となる点を持ちますから、
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
」
のような
図
です

この回答へのお礼

迅速な解答ありがとうございます。
描く線の幅に応じて x がそれなりに大きいところでは、真のグラフを十分連想させるとはどういう事でしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

お礼日時：2021/05/20 21:42

No.13 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/20 19:00

「

今回の f(x) は、x→0 のとき、いくらでも短い間隔で f(x)=0 となる点を持ちますから、
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
」
のような
図
です

No.12 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/20 11:09

「

今回の f(x) は、x→0 のとき、いくらでも短い間隔で f(x)=0 となる点を持ちますから、
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
」
のような
図
です

この回答へのお礼

この3つの写真は、何を示しているのでしょうか？
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
描く線の幅に応じて x がそれなりに大きいところでは、真のグラフを十分連想させる
絵を描くことはできますが。とはどういう事でしょうか？これについてもご教授いただけないでしょうか？すみません。

お礼日時：2021/05/20 16:51

No.11 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/19 20:09

「

今回の f(x) は、x→0 のとき、いくらでも短い間隔で f(x)=0 となる点を持ちますから、
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
描く線の幅に応じて x がそれなりに大きいところでは、真のグラフを十分連想させる
絵を描くことはできますが。
」
は全くその通りです
どこに疑問の余地があるのでしょうか?
「
私たちが日常で、 2次関数のグラフと呼ばれているものも
幅が0でないので
曲線ではありません
」

この回答へのお礼

今回の f(x) は、x→0 のとき、いくらでも短い間隔で f(x)=0 となる点を持ちますから、
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
描く線の幅に応じて x がそれなりに大きいところでは、真のグラフを十分連想させる
絵を描くことはできますが。
を図で表していただけないでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

お礼日時：2021/05/20 06:27

No.10 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/19 15:32

幅が0の曲線とは

図の赤と青の境界が
幅が0の曲線
なのです

この回答へのお礼

では、ここをご教授いただけないでしょうか？すみません。
今回の f(x) は、x→0 のとき、いくらでも短い間隔で f(x)=0 となる点を持ちますから、
必ず線の幅の中に真のグラフの一部をまとめて飲み込むことになり、
何を書いてるんだか解らない状況になります。
描く線の幅に応じて x がそれなりに大きいところでは、真のグラフを十分連想させる
絵を描くことはできますが。
それと、私たちが日常で、 2次関数のグラフも曲線ではないのでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

お礼日時：2021/05/19 19:57

No.9 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/18 16:22

現実世界に曲線は存在しないといっているのに

なぜ
存在しない曲線である図はどんな図かときくのでしょうか？
そのような質問をするのならば
先ほどの回答は取り消します

図の赤と青の境界が「(曲)線」なのです

「(曲)線」は人の目にはみえないけれども

図の赤と青の境界が「(曲)線」なのです

この回答へのお礼

では、なぜ幅が0の曲線とはどう言った図なのでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

お礼日時：2021/05/19 14:57

No.8 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/18 10:00

はい,No.4の方の通り

現実世界に曲線は存在しません

図の赤と青の境界が「(曲)線」だとすれば
その「(曲)線」は、見えますか?

見えません

図は「(曲)線」を書いているのではなく
「(曲)線」の上側と下側を色違いに塗り分けているだけで
「(曲)線」を書いているのではありません
「(曲)線」は機械でも書けないのです

この回答へのお礼

では、曲線である図はどんな図なのでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

お礼日時：2021/05/18 15:00

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/18 06:13

幅があるので、曲線ではないとは

幅がないものすなわち幅が0のものを「曲線」と定義しているのです

これは定義なのです

左図は
機械で書かれた「曲線」と呼ばれている図形ですが
幅が0でないので「曲線」ではないのです

右図は左図に比べれば
赤と青の境界が幅0の「曲線」に近いのです

この回答へのお礼

では、現実世界に曲線は存在しないのでしょうか？ご教授いただけないでしょうか？すみません。

お礼日時：2021/05/18 08:48