【偏微分】 s,tを変数とした時、写真の等式は成り立ちますか？

【偏微分】

s,tを変数とした時、写真の等式は成り立ちますか？

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/22 19:37

う、tがとてもtに見えないのだが・・・

この式はいろいろ解釈のしかたがあると思う。

物理書のよくある流儀では、多変数関数なのに常微分が出てきたら
関数の独立変数を常微分の下の変数の関数にみなして。

(d/dt)f(s, t)=(d/dt)f(s(t), t)=∂f/∂s・ds/dt + ∂f/∂t≠∂f/∂t

と解釈するのが普通。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/22 20:53

s が t に依存しないなら、成り立つ。