パイ共役系の分子軌道法についてです。 「HOMOとLUMOのエネルギーギャップは炭素鎖が長くなるほど

パイ共役系の分子軌道法についてです。

「HOMOとLUMOのエネルギーギャップは炭素鎖が長くなるほど小さくなる」
という記述がありました。
これはどういう根拠があるのでしょうか。

ヒュッケル分子軌道法はシュレディンガー方程式から来ていることは知っていますが、シュレディンガー方程式は苦手なのでできれば概念で説明していただけると嬉しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/05/25 10:17

まあ、非常に単純に説明するなら、π分子軌道の安定性はその軌道の節の数に依存します。

π分子軌道のもとになるp軌道が2n個であるとするなら、HOMOの節はn-1個でLUMOの節はn個です。
そうなった場合、nの値が大きい方がn-1とnのエネルギー差が小さくなるということです。言い方を変えれば、π分子軌道数が多くなるほど多数の軌道が似たようなエネルギー準位に押し込まれることになり、エネルギー準位の差が小さくなるということです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
節の数に依存するのですね。

すみません。追加で、もしnがで異なっても、nとn-1の差は同じ1になりますが、その1に相当する差が異なるということでしょうか。

お礼日時：2021/05/25 10:39

No.2 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/05/25 10:52

＞もしnがで異なっても、nとn-1の差は同じ1になりますが、その1に相当する差が異なるということでしょうか。

そういうことです。π分子軌道の数が増えたからと言って、最も安定なものが顕著に安定になるわけではありませんので、傾向として、軌道の数が増えればその間隔は狭くなるということです。厳密ではありませんけど、定性的にはそんな感じです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。いつも助かっております。

お礼日時：2021/05/25 11:00