比内部エネルギーがu=ApV＋Bで表される系が、状態1から2まで断熱膨張する時になす仕事Wは次式で表

比内部エネルギーがu=ApV＋Bで表される系が、状態1から2まで断熱膨張する時になす仕事Wは次式で表されることを示せ。
W=(p1V1－p2V2)/(k－1)
k=(1＋A)/A

No.2 回答者： drmuraberg 回答日時： 2021/05/29 23:27

変な設問だと思います。

回答は既に出ていますが、何で？と思った点を記します。

1/(k-1) = 1/((1+A)/A-1) = 1/(1/A) =A となります。

そうすると、W = A(p1V1-p2V2)　となり、
⊿u = u1-u2 ＝Ap1v1＋B-(Ap2v2+B )= A(p1V1-p2v2)
が簡単に見えてきます。

k=(1+A)/A とわざわざ置くのは、次の設問との関係？その
意味は？という疑問が残ります。

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2021/05/27 16:16

熱力学第1法則から気体が受け取る熱量をQ,内部エネルギーの変化をδU,行った仕事をWとすると

Q=δU+W
となります。
断熱変化なのでQ=0,そこから
W=-δU
となります。あとはδUを計算すればよい。