Lλ(λ,x,y)=12.5-20x-10y=0 Lx(λ,x,y)=2^-2.5x^-0.5y^0

Lλ(λ,x,y)=12.5-20x-10y=0
Lx(λ,x,y)=2^-2.5x^-0.5y^0.5-20λ=0
Ly(λ,x,y)=2^-2.5x^0.5y-0.5-10λ=0

の連立方程式の解の求め方がわかりません。
マイナス乗がある時の連立方程式の解き方を教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/06/22 22:37

Lx(λ,x,y)=Ly(λ,x,y)=0 から

2^-2.5x^-0.5y^0.5=20λ=2(10λ)=2(2^-2.5x^0.5y-0.5)
→ x^-0.5y^0.5=2x^0.5y-0.5
→ y=2x・・・・・①

Lλ(λ,x,y)=0 に①をいれて
12.5-20x-10・2x=0 → x=1.25/4 → y=2.5/4

この回答へのお礼

とてもわかりやすい解説ありがとうございました！

お礼日時：2021/06/23 12:09

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/06/22 22:57

Ly(λ,x,y)=2^-2.5x^0.5y^-0.5-10λ=0

として計算した。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2021/06/23 11:48

> 2^-2.5x^-0.5y^0.5-20λ

ってどういう式さ？しっかりカッコをつけなきゃだめす。No.1氏はこんなのよく読めたなー。

この回答へのお礼

なぜ読めないのですか？教授が言った通りの解き方をしているのに
これが間違っていると言うことは教授が間違っていると言うことですね

お礼日時：2021/06/23 12:09