電気回路の質問です。 Vi=Ktのところがわかんないです。 自分の答えは、 微分方程式は Vi=RC

電気回路の質問です。

Vi=Ktのところがわかんないです。


自分の答えは、

微分方程式は
Vi=RC(dv0/dt)+v0

ラプラス変換すると、Vi/s=RC(sV0-v(0))+V0
と思いますが、

Vi=Ktの意味はわからないです。

教えてください。

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 打つ間違えました。
  
  i(t)=CK+(K/R)e^（-t/CR)

    補足日時：2021/07/15 23:55

• 打ち間違えました。
  
  i(t)=CK+(K/R)e^（-t/CR)

    補足日時：2021/07/15 23:56

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/07/16 00:23

D=(CR)²

Q=(K/R){-(CR)²/s+CR/s²+(CR)²/(s+1/CR)}
q=(K/R){-(CR)²+CRt+(CR)²exp(-t/CR)}

v=Q/C=K{-CR+t+CRexp(-t/CR)}

ちなみに
i=q'=(K/R){CR-CRexp(-t/CR)}=KC{1-exp(-t/CR)}

この回答へのお礼

助かりました。
ありがとうございました！

お礼日時：2021/07/16 00:38

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/07/15 23:12

vi=Kt は電源が電池（電圧一定）でなく、電圧が時間変化するようです。

だから
　v+Ri=vi=Kt , v=q/C , i=q' → q/C+Rq'=Kt
ラプラス変換すると
　Q/C+R(sQ-q(0))=K/s²
q(0)=Cv(0)=0 だから
　Q/C+RsQ=K/s² → Q=K/{Rs²(s+1/RC)}

この回答へのお礼

ありがとうございます。
続き---

Q=K/R｛A/s+B/（s^2）+D/（s+1/CR）｝ ①
A=-（CR）^2
B=CR
D=-CR
①を代入すると

=K/R・(-CR){CR/s-1/s^2+1/(s +1\CR)}
=-CK {CR/s-1/s^2+1/(s +1\CR)}
逆ラプラス変換すると
q(t)= -CK {CR-t+e^（-t/CR}
i（t）=dq/dt=CK-（K/R）e^（-t/CR）

この計算は合っていますか。

教えてください。

お礼日時：2021/07/15 23:53