ミクロ経済学 需要関数 効用関数

効用関数u(x.y)=√(xy)である。財X(価格はPx).Y(価格はPy)があってその予算制約式PxX+PyY=50である。消費者のXに対する需要関数がD(Px)=25/Pxとなっています。この状態で財Xの”市場における”需要関数の求め方がわかりません。
どなたか教えてください。

質問者からの補足コメント

• 最大効用化の組み合わせ(X.Y)=(25/Px,25/Py)で求まっていると思うのですが、違うのでしょうか。
  また、求まってからそこからどうやって財Xの市場における需要関数が導出出来るのかを知りたいのです。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/07/18 06:03

No.3 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/18 13:05

あなたのもう一つの質問

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12462734.html
にコメントを付け加えたので参照されたい。数字の書き方以外にも注意すべきことがあった。

No2に戻って、市場に参加する消費者は同質で、かつN人いるとされているなら、市場需要は個別の需要を集計したものですから、市場需要関数は個別の需要関数のN倍になるだけです。つまり、
ND(Px)=25N/Px
がX財にたいする市場需要関数です。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2021/07/18 15:40

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/18 07:18

市場に参加する消費者が１に正規化（normalize)されているとするば、あなたが求めた消費者の効用最大化X財消費量ｘ＝25/Pxがそのまま市場需要関数

D(Px)=25/Px
となる。問題にとくに市場参加者の数について言及されていないとすればそういう意味でしょう。

この回答へのお礼

返信が遅れて申し訳ないです。大方は理解できました。ご丁寧にありがとうございました！

お礼日時：2021/07/20 12:50

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/07/18 05:50

あなたの前の問題、供給関数を求める問題は数字の書き方に注意すれば合っている。

納得したら、閉じてください。
この新しい問題も公式から出発したいなら、MRS＝Px/Pyを用いなさい。つまり、無差別曲線と予算線が互いに接している点に効用最大化の消費の組（X,Y）があるという事実。
ただし、限界代替率MRS＝∂u/∂x/∂u/∂yはこの効用関数のもとでいくらになる。求まったら、予算制約と連立して効用最大化の組（X,Y)を求める。