相関について

相関についてのご質問です。
最低何サンプルあれば相関を出すことができますか？

例えば、
Aさんは、身長170㎝、体重60㎏
Bさんは、身長160㎝、体重80㎏
という2サンプルのデータがあった場合
その2つのデータから相関は出せますでしょうか？

出せない場合、最低何サンプルあればよいでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 

  ご回答いただき誠にありがとうございます。
  伸長と体重は例ということで、特に決まりのない対象の相関を出す際、
  何サンプルあれば相関を出すことができるかという内容でした。
  例えば、2サンプルあれば、散布図で直線を引くことができるので、
  2サンプルあれば出すこと自体は可能なのかと考えたのですが、、、

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/08/04 15:56

No.4 ベストアンサー 回答者： 麻野なぎ 回答日時： 2021/08/04 18:04

補足です。

先にかいた32個は、「ランダムな」という条件付きです。
そしてもうひとつ、データのレンジが予想できる場合は、それもヒントになります。

質問にあげられた身長・体重だと、おそらく身長・体重の範囲としては狭いです。
だから、この例だと、負の相関があるのか、たまたま、ランダムにとった2つがこうだったのかは、判定できません。

逆に、もしも、人の身長が、160～170cmに限定される性質のものなら、比較的少数のデータでも見当はつけられます。

No.5 回答者： トモクンアヤチャン 回答日時： 2021/08/05 10:59

正しそうかどうかを問わなければ、2個でもできます。

データ量は多いほど誤差率が下がるので信憑性があがります。

No.3 回答者： 麻野なぎ 回答日時： 2021/08/04 17:52

2組あれば計算は可能です。

私が教わった時には、「データサイズが32未満の統計は信じるな」といわれました。
もちろん、これで十分とううことではなく、これ未満なら検討に値しない、32個以上なら信頼性を検討するという意味で。

あと、必要なデータサイズは、相関図を眺めて、きれいかどうかにもかかわってきます。
相関図が、一本の線に乗っているなら、比較的少数でも正しい計算ができる「可能性が高い」とは言えます

なのでは一般的に「何個あれば良いか？」とうえのは答えられません。
32こあれば、なにか見える可能性がある。
くらいです。

No.2 回答者： fxq11011 回答日時： 2021/08/04 17:13

完全な比例でも、実験で確かめようとすれば、ほんの数例では立証不可能です。

理論的な数値とほぼ一致することが確認できるだけです。
＞相関は出せますでしょうか？
相関は出せるものではなく、出すものでもありません。
相関があると言えるか言えないかの問題です。
質問の内容自体の前提が誤りとしか言いようがありません。
数サンプルでは、個体特有の偏差がないと保証できますか？。
個体特有の偏差の平均値は大数の法則によるのでは。
大数、ですよ。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/08/04 15:43

> 最低何サンプルあれば相関を出すことができますか？

少なくとも、100例は必要です。

> という2サンプルのデータがあった場合
これは、身長と体重の相関を、と言う事でしょうか。
一般的には、寸法と質量の関係は、寸法比率の3乗で質量が増える、
これが定説です。
しかし、この２サンプルは全く逆の関係です。
貴方は何を期待して相関を求めようとしているのでしょうか。