求めたい確率があるのですが、どなたか算出式と答えをご教授ください。

上手く伝わるかわかりませんが、、、

仮に、209パターンの模様をランダムで紙に印字する機械があるとします。
（印刷数は決まってません）
その紙を26枚、無作為にとった場合に模様がダブる確率を求めたいです。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます！
  
  これはダブる確率が19.7%と言う事ですか？

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/09/22 15:02

• 回答ありがとうございます！
  
  これはダブる確率ぎ19.7%ということでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/09/22 15:04

No.1 ベストアンサー 回答者： mygoonickname 回答日時： 2021/09/22 10:45

おはようございます。

下記を参考に、考えてみました。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …

式ですが。。。

1回目：209/209
2回目：208/209
3回目：207/209
：
：
26回目：184/209

これを全て積算して、約：19.74％　でしょうか？

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/09/22 10:45

1枚もダブらない確率を計算して1から引く。

○1枚もダブらない確率
2枚目が1枚目と重ならない=208/209
3枚目が1,2枚目と重ならない=207/209
4枚目が1,2,3枚目と重ならない=206/209
・
・
26枚目が1～25枚目と重ならない=184/209

全部掛けたものが、1枚もダブらない確率=
0.0000000000000000000000026

模様がダブる確率=1-0.0000000000000000000000026

ほぼ100%重なりますよ。

-------------------------------------------------------------
100人のグループで、誕生日が重なる人が居る確率も同様です。
有名な確率の問題で、ほぼ100%重なりますよ。

質問内容はそのアレンジで、ほぼ100%重なります。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/09/22 10:52

No.2です

計算間違えました。式は合ってます。

1枚もダブらない確率=19.7%

∴ダブル確率=80.3%
でした。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/09/22 14:04

(209/209)(208/209)(207/209)・・・(184)/209)≒0.197

かな?

26枚刷って26枚選ぶのと
100枚刷って26枚選ぶのと
本質的に差はない筈なので
そこは考えなくてよい筈。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/09/22 15:25

>これはダブる確率ぎ19.7%ということでしょうか？

ダブらない確率ですね。書き忘れました。

この問題、学校のクラスに同じ誕生日の人がいる確率
と同じ問題で、直感よりかなり大きな確率になります。

No.6 回答者： mygoonickname 回答日時： 2021/09/22 15:46

No.1の者です。

19.74％は、ダブらない確率でした。
100 - 19.74 ＝ 約80.26％が、ダブる確率ですね。　失礼しました。