数学の質問です。 以下の問題が全く分かりません。 解答と解き方を教えていただけると助かります。 70

数学の質問です。
以下の問題が全く分かりません。
解答と解き方を教えていただけると助かります。

70人にA、B、Cの選択肢を与えます。
Aを16人、Bを24人、Cを20人、AとBを9人、BとCが11人、AとCを7人、AとBとCを2人、が選びました。
a)Aだけを選んだのは何人？
b)Aを除きBとCを選んだのは何人？
c)どれも選ばなかったのは何人？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/09/22 14:16

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞追加でよろしければ、なぜc)が35になるのかということを聞いてもいいでしょうか？

ベン図を書いて、各々の要素の数を足し合わせれば、「どれかを1つ以上選んだ人」が 35 だと分かりますよね？
それを全体の 70 から引くだけです。

「どれかを1つ以上選んだ人」が 35 になるのは、

＞「どれかを1つ以上選んだ人」が 35

を全部足すと
　16 + 24 + 20 = 60
これだと、「2つの重なり」をダブルに、「3つの重なり」をトリプルに数えているので、重複した分を差し引きます。
・2つの重なりの総数（この中に「3つの重なり」も入っています）
　9 + 11 + 7 - 2 × 2 = 23
（「3つの重なり」の部分を3回足しているので、余分な2回分を差し引く）
・3 つのかさなり：2
なので
　60 - 23 - 2 = 35

この回答へのお礼

返答ありがとうございます。
ベン図を書いて解説を読みながら計算してみたら理解できました！丁寧な解説で助かりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2021/09/22 14:34

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/09/22 13:23

「ベン図」というものを書きましょう。

こういう図です。
↓
https://blog.miyadi.net/archives/2038

すべての要素の数が明らかなので、簡単に書けますね。

a) 16 - (9 + 7 - 2) = 2

b) 題意が不明確ですが、「ＢとＣ」を選んだ人から「Ａを選んだ人を除く」という意味なら
　11 - 2 = 9

c) 70 - (16 + 24 + 20 - 9 - 11 - 7 + 2) = 35

この回答へのお礼

分かりやすい解説ありがとうございます。
追加でよろしければ、なぜc)が35になるのかということを聞いてもいいでしょうか？

お礼日時：2021/09/22 13:57