y=f(x)をx軸方向にp,y軸方向にq平行移動させる
移動前の関数y=f(x)上の点(a,b) 移動後の関数y=g(x)上の点(A,B)とする。
このとき移動後の関数はy-q=f(x-p)というのの証明で
a=A-p,b=B-qだからy=f(x)に代入して y-q=f(x-p)というのが分かりません。
多分変数x,yと定数がごっちゃになっているのと
b=f(a)と B-q=f(A-p)が同じだからy-q=f(x-p)が同じで y=g(x)ではなくy=f(x)のグラフだと思っちゃいます。
因みに別の証明で
B=b+qよりB=f(a)+qよりB=f(A-p)+q
なら納得しています。
上の証明を教えてください。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
せっかく a,b,A,B を導入したのだから、 x,y を使うのは一旦やめたらいい。
点 (a,b) が 曲線 y = f(x) 上にあるのだから、 b = f(a),
点 (A,B) が 曲線 y = g(x) 上にあるのだから、 B = g(A).
平行移動は a + p = A, b + q = B.
これらの式から a, b を消去すると B - q = f(A - p). すなわち B = f(A - p) + q.
A,B の満たす式が B = f(A - p) + q なのだから、
点 (A,B) が描く図形の方程式は y = f(x - p) + q.
グラフの式を書くとき、
x座標を変数x, y座標を変数y で書く慣習があるからね。
(A,B) は、平行移動後の点だよね?
No.3
- 回答日時:
点(a,b) は y=f(x) 上の点なので、b=f(a)…①
a=A-p
b=B-q
を①に代入して、
B-q=f(A-p)…②
②は、y-q=f(x-p) という式に、x=A , y=B を代入した式です。
②が成り立つということは、
点(A,B) が y-q=f(x-p) 上の点であるということです。
点(A,B) は y=g(x) 上の点ですから、
y-q=f(x-p) ⇔ y=g(x)
ということになります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
ちょっと先の未来クイズ第2問
9月9日(月)に発表される「第3回子どもマネー川柳」に入賞する川柳を考えてこちらに投稿してください。
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
関数における平行移動の式y-q=f(x-p)の式がよくわかりません。なぜこの式の証明でもうわかりませ
物理学
-
現在中3です。y=a(x-p)+q の式について教えて欲しいです。 この式は何を求めることができます
高校受験
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
三角関数 範囲が-πからπのとき...
-
等角螺旋(らせん)の3次元的...
-
複素数平面についての質問です...
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
複素数平面と座標平面の対応に...
-
(2)です概形をかけなんですが、...
-
座標上の多角形面積を求める公...
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
測量座標と算数座標の違い
-
N点間の中心と重心の求め方
-
座標計算の公式
-
円の中心座標ってもとめられま...
-
距離と方向角から座標を求める...
-
正四面体ABCDの頂点からおろし...
-
高校1年の数学なのですが 因数...
-
水が入っている容量12lの容器...
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
円弧3点の座標から円の中心座...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
出題ミスだね?
-
右下の小さい数字について
-
重分積分の極座標変換について
-
複素数平面についてです ①xy平...
-
三角関数 範囲が-πからπのとき...
-
距離と方向角から座標を求める...
-
複素数平面と座標平面の対応に...
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
【数学】 解説の下から4行目が...
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
大学の複素数の問題なんですが...
-
測量座標と算数座標の違い
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
楕円の角度とは?
-
エクセルでグラフの作り方 軌...
-
等角螺旋(らせん)の3次元的...
-
赤線の部分 y=a(x-p)(x-q) で...
おすすめ情報