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出力10 W、波長200 nmの単色光を出す光源を使う時、10 molの光子を作るためには何時間かかるか。

A 回答 (1件)

単なる計算問題として解きます。



λ = 200 [nm] = 2 * 10^(-7) [m] の光子1個のエネルギーは、
 h = 6.626 * 10^(-34) [J・s]
 c = 2.998 * 10^8 [m/s]
として
 E = hν = hc/λ
  = 6.626 * 10^(-34) [J・s] * 2.998 * 10^8 [m/s] / (2 * 10^(-7) [m])
  ≒ 9.93 * 10^(-19) [J]

出力 10 [W] = 10 [J/s] が全て光子の生成に使われるとすると、1秒間に生成する光子の数は
 N = 10 [J/s] / (9.93 * 10^(-19) [J])
  ≒ 1.007 * 10^19 [個/s]

10 [mol] つまり
 6.022 * 10^23 * 10 = 6.022 * 10^24
個の光子を生成するのに要する時間 T [s] は
 1.007 * 10^19 [個/s] * T [s] = 6.022 * 10^24 [個]
なので
 T = (6.022 * 10^24) / (1.007 * 10^19)
  ≒ 5.98 * 10^5 [s]
  ≒ 1.66 * 10^2 [h]
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