高一数学 （2）の問題の解説についてなんですが 赤字で2x²＋y²＝〜という式の下に 黒線で引かれて

高一数学
（2）の問題の解説についてなんですが
赤字で2x²＋y²＝〜という式の下に
黒線で引かれている部分があると思いますが、
なぜ、そこの式は÷6しないのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 上

  
    補足日時：2021/10/30 10:40

• 下

  
    補足日時：2021/10/30 10:41

No.3 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2021/10/30 10:40

既にツッコミがありましたが、写真がぼやけて読みにくいですし、拡大しても読めません。

拡大したらフレームアウトして見えなくなるものもあります。そもそも著作物の写真を載せるのは著作権法上問題になる可能性が高いわけですから、ズボラをせずに可能な限り手入力で打ち込むべきだと思います。

この回答へのお礼

そうなのですね
次からは入力で質問するよう気おつけます。
ご指摘ありがとうございます。

お礼日時：2021/10/30 10:44

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/10/30 10:26

まったくもってぼやけてよく読めないし、質問の対象も「どこ？」という感じですが、目を凝らしてみてみれば

　f(x) = 6(x - 2)^2 + 12
のことのようですね。

これを求める過程で、
　2x^2 + y^2 = 2x^2 + (6 - 2x)^2
= 2x^2 + 36 - 24x + 4x^2
= 6x^2 - 24x + 36　　　　←これのことかな？
= 6(x^2 - 4x + 4) + 12
= 6(x - 2)^2 + 12

分数の「約分」じゃないんだから、これを6で割って
　g(x) = x^2 - 4x + 6
　　　= (x - 2)^2 + 2
にしたら「全く別な関数」になっちゃいますよ。


f(x) = 6(x - 2)^2 + 12　の最小値は「12」　　　①
g(x) = (x - 2)^2 + 2　の最小値は「2」　　　　②
だから、求める値が変わっちゃいますよ？

それをしたいのなら

　(1/6)f(x) = (x - 2)^2 + 2

として求めるならよいですけど。
「(1/6)f(x) の最大値、最小値」を求めて、その結果を「6倍する」という二度手間をすることになります。
上の例でも、①は「②の6倍」になっていますね。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/10/30 10:20

画像不鮮明解読不可能

x≧0
y≧0
2x+y=6
のとき
y=6-2x…①
x≧0
y=6-2x≧0だから
0≦x≦3…②
①を2x^2+y^2に代入して整理すると

2x^2+y^2=2x^2+(6-2x)^2
=2x^2+36-24x+4x^2
=6x^2-24x+36
=6(x-2)^2+12

f(x)=6(x-2)^2+12 とおくと

6(x-2)^2≧0
6(x-2)^2+12≧12
だから
x=2の時最小値12をとる

f(0)=36>18=f(3)だから
x=0の時最大値36をとる