経済学の所得弾力性の問題が分かりません

下記の経済学の問題で悩んでいます。

ある消費者の財Xの需要関数が、　
x=(2m+px)/3px
と与えられているとする。ただし、px=3,py=2,m=4であり、pxは財Xの価格、pyは財Yの価格、mは予算である。
このとき、（１）財Yの需要の所得弾力性と（２）財Yの需要の交差価格弾力性を求めなさい。

（２）は分からず、（１）は-8という解になったのですが、間違っている気がします。（１）だけでもいいので、どなたか教えていただきたいです。

質問者からの補足コメント

• 見やすいように写真を追加しました。

  
    補足日時：2021/11/24 14:53

• 間違いではないですね。たぶん、予算制約式を作るのにpyを使うのではないかと思われます。それと、見やすいように写真を追加したのでご確認お願いします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/11/24 14:59

No.2 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/11/24 17:18

あなたの、分子のpxはpyの間違いではないという主張にしたがって解いてみましょう。

まず、交差弾力性は簡単。pyが入っていないのだから、直ちに
(2)交差弾力性 ＝dx/dpy・py/x=0
となる。一方
(1) 所得弾力性=dx/dm・m/xを計算すればよい。
dx/dm =2/(3px)=2/6=1/3
m/x=m/(2m+px)/3px=3pxm/(2m+px)=36/10=18/5
よって
所得弾力性＝(1/3)(18/5)＝6/5=1.2
となるでしょう。

もし、分子のpxはpyの間違いだとしたら、
(1)所得弾力性＝dx/dm・m/x＝(2/3px)・(3mpx/(2m+py))
=(2/9)(36/10)=4/5=0.8
(2)交差弾力性＝dx/dpy・py/x = 3pxpy/(2m+py)=(1/9)(18/10)
=2/10=0.2
となるでしょう。
私自身は分子のpxはpyのミスプリだと思っている。
いずれにせよ、あなたの-8という値は出てこない。所得弾力性がマイナスということは財ｘが下級財ということ。需要関数のｍの係数はプラスなのだから、下級財ということはあり得ない！！

この回答へのお礼

なるほど！　
両方とも丁寧に説明してくださってありがとうございました。とても助かりました。

お礼日時：2021/11/24 18:03

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2021/11/24 13:37

pyは財ｙの価格とあるが、あなたの質問にある需要関数にはpyはない。

式の分子（カッコのなか）にあるpxはpyの間違いでしょうか？