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https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12677861.html
と同様に解く。
Pを価格、Qを需要量とすると
PQ=100
両辺の変分Δをとると
ΔP・Q+PΔQ=0
両辺をPQで割ると
ΔP/P+ΔQ/Q=0
両辺をΔP/Pで割ると
1+(ΔQ/Q)/(ΔP/P)=0
よって、ΔQ/Q/ΔP/P=-1
需要の価格弾力性は-1、絶対値では1となる。つまり、価格が1%下がる(上がる)と、需要量は1%増える(減る)。(負の値となるのは価格の変化と需要量の変化が逆方向になるから。)
PQ=100
という式からPとQとは反比例することがわかる。ここから直ちにPが1%上がるなら、Qは1%減る、つまり、弾力性が1であることはわかる。弾力性が1だと、消費者の支払い額は価格が下がっても数量が同じ割合で増えるので変わらない、ということ。
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