線形代数 行列の定義と行列の演算

N =
0 0 0
1 0 0
2 1 0
とするとき, N＾k = O となる最小の k ∈ N を求めよ.
この問題の解説を教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/12/09 21:23

k=3

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/12/10 11:43

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/09 21:25

N

=
(0,0,0)
(1,0,0)
(2,1,0)

N^2
=
(0,0,0)(0,0,0)
(1,0,0)(1,0,0)
(2,1,0)(2,1,0)
=
(0,0,0)
(0,0,0)
(1,0,0)

N^3
=
N^2N
=
(0,0,0)(0,0,0)
(0,0,0)(1,0,0)
(1,0,0)(2,1,0)
=
(0,0,0)
(0,0,0)
(0,0,0)
∴
k=3

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/12/10 11:43