連立方程式

フェーン現象とは、湿った風が標高の高い山を越えて反対側へ吹き下ろす時、温度が上昇し乾いた風になるという現象です。
通常、標高が１００m上がるごとに、乾いた空気は１℃ずつ下がり、湿った空気は０.５℃ずつ下がります。
今、山の麓の地点Pから湿った風が吹き、高い山を越えて反対側の麓の地点Qに吹き下ろしたとき、地点Qの気温が３８℃になりました。また、山の頂上の気温は地点PとQの温度差より２℃高い気温でした。次の問いに答えなさい。
ただし、地点P、Qともに標高０mとします。

（１）地点Pの気温をx℃、山の標高をymとして連立方程式を作りなさい。

答　　xー０.5/100y＝４０ーx
x+０.5/100y＝３８


この式の意味を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2021/12/19 00:55

標高が100m上がるごとに湿った空気の温度は0.5℃ずつ下がるので、山の頂上の気温は地点Pより　0.5×y/100　℃低くなります。

これより頂上の気温は　x－ 0.5y/100　と表せます。

山の頂上の気温は地点PとQの温度差より２℃高いことから、頂上の気温は 38－x＋2＝40－x とも表せます。

この２つの式から　x－ 0.5y/100＝40－x　となります。

また地点Pの気温から　0.5y/100　℃下がって　１×y/100　℃上がった地点Qの気温が38℃なので

　x－0.5y/100＋y/100＝38
　x＋0.5y/100＝38

これらのことから

　x－ 0.5y/100＝40－x
　x＋0.5y/100＝38

の連立方程式が作れます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2021/12/19 20:07