No.1ベストアンサー
- 回答日時:
G={e,x,y,z}
ee=e
ex=xe=x
ey=ye=y
ez=ze=z
xx=e
xy=yx=z
xz=zx=y
yy=e
yz=zy=x
zz=e
と定義すると
Gは単位元eの群となる
H={e,x}
とすると
HはGの部分群となる
f(e)=e
f(x)=y
f(y)=x
f(z)=z
とすると
f(xz)=f(y)=x
f(x)f(z)=yz=x
f(yz)=f(x)=y
f(y)f(x)=xz=y
だから
fはGの自己同型写像だけれども
f(H)=f({e,x})={e,y}≠{e,x}=H
だから
f(H)≠H
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 代数の問題教えてください 1 2022/06/12 14:36
- 数学 分からない課題で困っています。 どなたか、教えてください。 変数多項式環R[x]からRに対して φ: 2 2022/07/06 11:28
- 大学受験 準同型写像 2 2023/03/16 18:16
- 数学 群準同型の個数 2 2023/08/21 22:13
- 数学 線型性に関して教えてください。f(a,b,c,d)=a,2b,3c,4dという写像について、線型性は 3 2023/06/28 17:06
- その他(健康・美容・ファッション) 体型についてです 私の体型はめちゃくちゃひどいです。自覚しています。でもどうしても変えたいんです。服 5 2022/05/20 07:14
- その他(就職・転職・働き方) 男子高校生 進路についての相談 工業高校、機械科、今年3年 福岡住み 工業高校卒からクリエイティブ系 1 2022/04/07 10:55
- 芸術学 写真家の展示について 1 2022/09/11 16:25
- 写真 写真家の展示 1 2022/09/11 10:57
- 数学 加群におけるテンソル積の存在証明 1 2022/09/26 02:36
おすすめ情報
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
線形、非線型ってどういう意味...
-
内積の ・内積あるいはエルミー...
-
四次対称群S4が可解群であるこ...
-
「十人十色」ならば「百人百色...
-
微分方程式の線形、非線形の証明
-
全射・部分写像の個数の問題
-
初めての複素関数の勉強
-
写像がwell-definedであること...
-
射と写像の違い
-
NからN×Nの全単写
-
f^(-1)(f(P))=Pを示したい
-
基本的な事ですが…(単射、全射...
-
線形・非線形って何ですか?
-
有限アーベル群の基本定理の証...
-
行列の階数
-
代数学「素体」
-
この写像がwell definedである...
-
写像の基本定理:B1⊂B2⇒f~(B1)⊂...
-
族(数学)について
-
同型写像の証明問題
おすすめ情報