確率を考える時って、 例えば、箱の中に赤玉三つ、白玉五つある時 a.d.gがこの順で取り出してaが赤

確率を考える時って、

例えば、箱の中に赤玉三つ、白玉五つある時

a.d.gがこの順で取り出してaが赤玉引く確率と

a.d.gが同時に引いてaが赤玉を引く確率って同じですよね？

どうしてですか？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/12/28 04:20

もし違っていると

①10秒差で順に取り出す。
②一秒差で順にとり出す。
③千分の一秒差で順にとり出す。
④百万分の一秒差で順にとり出す。

どのあたりから「同時」になり
確率が変化するか興味深い。

箱に突っ込む手がぶつかると確率が変化
するとか・・・(^-^;

他者が手を突っ込んで、3個同時に取り出して、3人に順に配ったら
どうなるのか? それって同時なの順なの？

結局3人に対して確率が対称でないと合理的でなくなる。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/12/28 01:47

非復元抽出だから。

なんか、チコちゃんに叱られるみたいな回答ですが・・・、
下記のごとく厳密に式を書いて比較すると「同じ」ことが分かります。この式より両者とも同じ「手順」だということが分かります。
両者とも、分母の数値が減算されています。
専門的な語句を使うと、両者とも復元抽出ではなく「非復元抽出」です。


【a.d.gが順番に引く場合の確率】（掛け算を*、割り算を/で書いています）

aが赤玉＝3/8

dが赤玉を引くときの出目の順序ケースは、赤赤＋白赤
dが赤玉＝3/8*2/7+5/8*3/7＝3/8

gが赤玉を引くときの出目の順序ケースは、赤赤赤＋赤白赤＋白赤赤＋白白赤
gが赤玉＝3/8*2/7*1/6+3/8*5/7*2/6+5/8*3/7*2/6+5/8*4/7*3/6＝3/8

何番目に引こうが全て同じ確率



【a.d.gが一緒に引く場合の確率】誰かが３個握って渡すとします。

全ての玉の配り方は、8*7*6＝336通り

自分には赤玉が来て、他人の色は問わないという並び方の数は、3*7*6＝126通り

∴126/336＝3/8

上記の検討は、aに限った訳ではないので、3人全て同じ確率

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/12/27 20:38

「同時に引いて」って、どういう意味で使っていますか？

3人が同時に箱（あるいは袋）に手を突っ込んで、それぞれが玉をつかんで、よ～い、ドンで取り出す？
そのときに、2人、3人が同じ玉を取り合ったらどうする？
それは「なし」という条件？

各々が行儀よく１個ずつつかむのなら、「順番に引くことにして、最初に引く」のと同じですよね？　「８個の中から、どれか１個を選ぶ」ということですから。

順番に引くときには、
２番目の人は「残り７個の中から、どれか１個を選ぶ」、
３番目の人は「残り６個の中から、どれか１個を選ぶ」
ということなので、順番によって条件が変わります。