なぜ、ジュール熱は抵抗(R)に関わらず決まるんですか?イメージ的には抵抗(R)が大きいほどジュール熱も大きくなっていくという感じなんですが・・・。簡単に高校生がわかるぐらいにおしえてください。

A 回答 (7件)

No.3 ikkyu3です.私も、補足をさせていただきます。


ymmasayanさんの補足と訂正を読ませていただき、見習うことにしました。辛抱して、もう一度読んでください。
ジュール熱は、電力に比例しますが、単位を決めずに
ジュール熱=電力(P) というふうに、はしょりました。

熱量の単位ジュール(J)は、1Jの仕事に相当する熱量です。
1J=1W・s(ワット・秒)

従って、電力と熱量とは、比例しますから、考え方は、前回の回答の通りです。
なお、熱量をcalで考えるのでしたら、換算してください
どうですか。なお分らなくなりましたでしょうか。

今、熱を勉強中でしょうか。電気を勉強中でしょうか。高校の授業は、忘れてしまいましたので、表現が不適切でしたらお詫びします。
在学中の方、教職の方居られましたら助けてください。
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ふふふ。

みなさん真面目にやっていますな。
はっきりいってmon(略)さんの勉強不足なんですよ。気を悪くしないでね。

数式で説明するから、これで納得して下さい。
電圧の大きさEは
「単位電荷dQが2点間を移動する際に必要とされるエネルギーdWで定義される」
つまり、
E=dW/dQ…(1)だね。

電力Pは
「単位時間dtあたりに抵抗Rが消費するエネルギーdWで定義される」
つまり、
P=dW/dt…(2)だね。

さて(1)の2点間を抵抗の両端として考えると、
E=dW/dQ=(dW/dt)*(dt/dQ)=P*(1/i)だね。
(iは単位時間dtあたりに移動する電荷の量dQであらわされる。つまり、i=dQ/dt)
したがってP=iEです。
またE=Riなので、P=iE=Ri^2=E^2/R だね。

以上簡単だったでしょう。
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No.3のymmasayan です。


訂正と補足です。
No.3を次のように訂正します。朝、起きぬけで寝ぼけてました(苦しい言い訳)
Pは電力でした。Q=熱量 ∝:比例する Q∝P

Q∝I^2×R
ですね。これをI=V/Rで書きかえると
Q∝VI=V^2/R

>ジュール熱は抵抗(R)に関わらず決まるんですか?

2番目の式(VI)のことですね。電流と電圧を測ると電力が計算できるということです。抵抗には無関係に見えますが、実はオームの法則で電流は抵抗に反比例しています。つまり抵抗を変化させると電流が変化し、電力も変化するのです。

>イメージ的には抵抗(R)が大きいほどジュール熱も大きくなっていくという感じなんですが

1番目の式(I^2×R)ですね。電流一定ならそうですが。普通は電圧一定ですから抵抗が大きくなれば電流は減ります(反比例)。結局電力も減るのです。

お見受けするところ、質問者:monmonmonさんは式の変形に振り回されていることのようですね。
3つの式がありますが、それぞれ意味が違います。I,V,Rのうちのどれか1つが消してあるのです。

抵抗だけで見ると、抵抗に比例したり、関係無かったり、反比例したり。頭が混乱します。でもそのわけは、一つの要素を消しているところから来ています。

もう一度頭の整理をして、しっかり理解してください。
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この回答へのお礼

二番目にわかりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時:2001/09/08 23:42

ジュール熱は、抵抗に電流を流したときに、抵抗値に比例し、電流値の2乗に比例した熱を発生する訳ですから、物理的には、抵抗に関わっていますね。

ご質問は、勘違いです。

ジュール熱は、電気エネルギーが熱エネルギーに変わることで、消費電力(600ワットのヒーターとかいうのと同じ)なんですね。
ジュール熱=電力(P)=電圧(V)X電流(I)-----(1)
この式を見て、抵抗(R)に関わらないと貴方が勘違いしたか、または、わざわざ抵抗(R)に関わらない式で、貴方に誰かが説明したかでしょう。

方程式は、物理的意味を壊さないまま、形を変えることが可能です。 
電気で、次の式は、ご存知でしょうか。
電圧(V)=抵抗(R)X電流(I)----------------(2)
オームの法則ですね。これは、一生覚えておいたほうが便利です。

一次方程式は、自由に変形できますか。
抵抗(R)=電圧(V)÷電流(I)----------------(3)
などです。

後は、No.3 ymmasayan さんの書かれたと同じです。これらの式を自由に変形したり代入したりして、抵抗に関係なくしたり、電圧に関係なくしたり、電流に関係なくしたりできますね。面白いですね。





 
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この回答へのお礼

一番わかりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時:2001/09/08 23:38

ジュールの法則はもともと


P=I^2×R
ですね。これをI=V/Rで書きかえると
P=VI=V^2/R
となります。式を変形することによって、抵抗に関係したり、無関係に見えたりします。
現実は抵抗に大いに関係があります。最後の式が重要。

参考URL:http://cat.edu.kagoshima-u.ac.jp/PhysicsExp/ExpH …
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逆質問です。


monmonmonさんはジュール熱は何に関係して決まると思いますか?

それは抵抗に関係しませんか?

考えて見て下さい!
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参考になりますかわかりませんが


下記のアドレスへどうぞ

電流のとおりやすさには関係が有りそうですが!

参考URL:http://www.tepco.co.jp/corp-com/elect-dict/file/ …
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∴R=r

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=(√R)^2 - 2r + (r/√R)^2 +4r と書き直します・・・もちろん、これを計算すると元の式に戻りますね。
すると
=(√R - r/√R)^2 + 4r ですね(^^)
なんで、こんな式変形をするかというと、分子の E^2 は一定であるから、Pが最大値になるときは、分母が最小のはずです。
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7:紫 紫式部                虹色の順
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Q熱雑音の測定実験で、抵抗を大きくしても熱雑音が大きくならず困っています。

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【実験状況】
抵抗はすべて酸化皮膜抵抗で、50Ω 300Ω 3kΩ 1MΩの4種類の抵抗を使用しています。
回路としては同軸ケーブル(長さ1m)の片方の先っぽを剥いで、外側の網状になっている線(アース線?)と中心の線(信号線?)を抵抗で繋ぎ(半田付け)、その同軸ケーブルの反対側ををアンプ(NFのSA-220F5)につなぎ、アンプとスペアナを同軸ケーブル(長さ0.5m)でつないでいます。抵抗とアース線?をつないでいる部分をアースしています。
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周波数は0Hz~100MHzまでを見ています。
分解能帯域幅は300kHzです。
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画像の問54のスイッチS2を切った後の抵抗で発生するジュール熱なのですが手書きで書いた式で合ってますでしょうか。
別の考え方、式があったら教えて下さい

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S1は電源側のスイッチ、S2 は抵抗間/コンデンサー間のスイッチですか? (画像が荒くてサフィックスが不鮮明だが、なんとなくそう読める)
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これだと問題が成立しませんね、きっと。

 とすると、S1 が抵抗間/コンデンサー間のスイッチ、S2 が電源側のスイッチですか? そうすれば、S1 を切って2つのコンデンサーにはさまれた部分の電荷を固定したまま電源を切り離すことになる。
 その場合には、等価回路は手書き右図のようになりますが、コンデンサーにかかる電圧は電源電圧「V」ではありません。

 従って、質問の趣旨である

>抵抗で発生するジュール熱なのですが手書きで書いた式で合ってますでしょうか。

については「間違ってます」。
 式を見ると、「右の図」が成り立っているときの静電エネルギーから、左の図の「通電状態」の静電エネルギーを差し引いているようですが、そもそも「右の図」のような「静電エネルギーの高い状態」をどうやって作れると考えたのですか?
それが不思議です。
 S1, S2 を切って十分時間がたったときの「電位差」が求められれば、その差から「ジュール熱」を求められますが、その場合の考え方は、第1項の V をこの「S1, S2 を切って十分時間がたったときの電位差」として、「第1項と第2項を逆転させたもの」になります。


 「別の考え方」ではなく「正しい考え方」を、順を追って考えましょう。

(1)S1, S2 とも閉じた状態(状態a)
 C1, C2 にかかる電圧は、R1, R2 にかかる電圧に等しいので、
  V1a = V * R1/(R1 + R2)
  V2a = V * R1/(R1 + R2)
より、コンデンサーの電荷は
  Q1a = C1 * V1a = C1*V*R1/(R1 + R2)   ①
  Q2a = C2 * V2a = C2*V*R2/(R1 + R2)   ②

コンデンサーC1 には「上側電極に +Q1a、下側電極に -Q1a」、コンデンサーC2 には「上側電極に +Q2a、下側電極に -Q2a」が帯電していることになります。

(2)S1(抵抗間/コンデンサー間のスイッチ)を切った状態
 上の「状態a」の帯電状態が固定されて維持されます。

(3)次に S2(電源側のスイッチ)を切った状態(状態b)
 電源電圧がなくなるので、回路の上端部と下端部の電位が等しくなります。(もし等しくなければ抵抗 R1, R2 に電流が流れて、十分時間がたてば等しくなる)
 このときの「最終状態」(十分時間がたって、もう電流が流れない状態)の等価回路は手書き右図のような構成ですが、コンデンサー間の電位差は電源電圧 V ではなく、上記(2)で「コンデンサーC1の下側電極」と「コンデンサーC2の上側電極」に残った電荷が作る電位差になります。

 これは、つまり(1)に書いた
(a)コンデンサーC1 には「上側電極に +Q1a、下側電極に -Q1a」、コンデンサーC2 には「上側電極に +Q2a、下側電極に -Q2a」が帯電した状態
で、「コンデンサーC1の上側電極」と「コンデンサーC2の下側電極」を短絡した状態ということです。
 これは
(b)コンデンサーC1 と C2 を並列接続したところに、「上側」(つまり図2のコンデンサーにはさまれた部分)に電荷 Q2a - Q1a が、「下側」(つまり図2の上端部と下端部を短絡した部分)に電荷 Q1a - Q2a が帯電している
という状態です。

 これで並列コンデンサー間の電位差 Vb を求めれば、コンデンサーの並列容量が「C1 + C2」であることから
    Q2a - Q1a = (C1 + C2)*Vb
より
   Vb = (Q2a - Q1a) / (C1 + C2)
①②を代入して
   Vb = [ C2*V*R2/(R1 + R2) - C1*V*R1/(R1 + R2) ] / (C1 + C2)
     = (C2*R2 - C1*R1)*V / [ (C1 + C2)*(R1 + R2) ]

 問題54の答えは、十分時間がたったあとの C1 の電荷なので
  Q1b = C1*Vb
    = C1*(C2*R2 - C1*R1)*V / [ (C1 + C2)*(R1 + R2) ]

(注)C1,C2,R1,R2 の値によってはマイナスになるので、正確にはこの「絶対値」ということになります。


 ジュール熱の計算については、(2)の静電エネルギーと(3)の静電エネルギーの差(当然(2) の方が大きい)で求めることができるので、
  H = (1/2)(Q1a^2 /C1 + Q2a^2 /C2) - (1/2)(C1 + C2)*Vb^2
になります。電荷の移動量を考えて「電力量」に相当するものを求めてもよいです。
 いずれも式が面倒なので、お任せします。

S1は電源側のスイッチ、S2 は抵抗間/コンデンサー間のスイッチですか? (画像が荒くてサフィックスが不鮮明だが、なんとなくそう読める)
 もしそうだとすると、S1 を切ったあと、どの程度の時間で S2 を切るのかによって、電荷の量が変わります。(S2 を切る前に十分時間をとれば、コンデンサーの電荷はほぼゼロになる)
これだと問題が成立しませんね、きっと。

 とすると、S1 が抵抗間/コンデンサー間のスイッチ、S2 が電源側のスイッチですか? そうすれば、S1 を切って2つのコンデンサーにはさまれた部...続きを読む

Q抵抗のW数

今まではすべて大きさで決まるものだと思っていました。
先日ネットで購入した抵抗(炭素皮膜)が小さかったのでクレームを付けたことろ、1/2Wの抵抗も小さめで茶色なら1/4W、ピンクなら1/2Wです。と返答があり、恥をかいてしまいました。
W数はどのような定義で決められているのでしょうか?
以前に店で買った1/2Wの抵抗は大きさは同じでも抵抗値によって茶色とピンクのものがありました。
また、買う時ではなく、既に持っている抵抗のW数を調べるにはどうしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。

一般的な話として,大きいものほど定格電力が大きい,は正解です。ただし,ご質問者さんが経験されたとおり,炭素皮膜抵抗の1/2Wと1/4Wは同じサイズのものがあります。定義ですが,メーカが一定の条件のもとで試験をして,それにパスすればよい(1000~数1000時間くらい定格電力をかけて抵抗値変化率が数%以下,といった感じのテストです)という事で,メーカの1/2Wの試験にパスすれば小さくても1/2W保証の抵抗器になります。

色での見分け方というのはおそらくメーカの独自仕様であって,業界として決まっているわけではないと思います。

今持っている抵抗の定格の見分け方ですが,カラーコードからは定格電力は読み取れませんので,今お持ちの1/4Wと同じ大きさのものは1/4Wと考えるのが安全と思います。

なお,すでにご存知かもしれませんが,1/4W定格の抵抗であっても,通常はその半分以下くらいの電力で使用する(ディレーティングといいます)のが一般的である,という事を補足しておきます。
そうする理由は,
 ・抵抗器からの発熱が周囲の部品(特に電解コンデンサ)へ影響を及ぼすのをさける
 ・抵抗器にかける負担を少なくして抵抗器自体の長寿命化をはかる
   (実際には抵抗器は他の電子部品よりもはるかに長寿命ですが)

です。

こんにちは。

一般的な話として,大きいものほど定格電力が大きい,は正解です。ただし,ご質問者さんが経験されたとおり,炭素皮膜抵抗の1/2Wと1/4Wは同じサイズのものがあります。定義ですが,メーカが一定の条件のもとで試験をして,それにパスすればよい(1000~数1000時間くらい定格電力をかけて抵抗値変化率が数%以下,といった感じのテストです)という事で,メーカの1/2Wの試験にパスすれば小さくても1/2W保証の抵抗器になります。

色での見分け方というのはおそらくメーカの独自仕様であって,業...続きを読む

Q物理の問題について質問です 問題 起電力V1,V2の電池と抵抗値R1,R2,R3の抵抗からなる回路が

物理の問題について質問です


問題
起電力V1,V2の電池と抵抗値R1,R2,R3の抵抗からなる回路がある。bの電位はいくらか。

解答

bの電位 R2V1/R1+R2

なぜbの電位は、R2V1/R1+R2なのでしょうか?

どこに着目すればR2V1/R1+R2の式が導きだせるでしょうか?

解説よろしくお願いします

Aベストアンサー

今、b点の電圧を考えるのですから、左側の回路だけを考えればよいことが分かります。この回路は、2つの抵抗の直列回路です(V1 の電池から a を通ってR1, b, R2 を通って電池に戻ります) 。直列回路の電流は、
  I = V1/(R1 + R2)
です。b 点の電圧は、R2 の電圧ですから、
  Vb = R2 x I = V1 R2/(R1 + R2)
となります。

Qこれらはなんという種類の固定抵抗でしょか。

オンキョーのパワーアンプでM-506RSの基盤に他の固定抵抗より
背の高い(足の長い)青色(紫?)の、(グリーンのもあります)が、
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これを交換したいのですが、なんていう種類の抵抗なんでしょうか。
普通のカーボン抵抗を代用としてもいいのでしょうか。

Aベストアンサー

酸化金属皮膜抵抗と思います。
同種の物で代替して下さい。

Q電力とジュール熱についてお願いいたします。

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ニクロム線を200mlの水が入った容器の中にいれ、
3A 2.8Vの電流を5分間流し1分ごとに温度を測るという実験です。

最初の水温 22.0℃
1分後   22.6℃
2分後   23.2℃
3分後   23.7℃
4分後   24.5℃
5分後   24.7℃

という結果になりました。

この結果について、
1.時間と水温の上昇の関係のグラフはほぼ比例になりますよね?

2.水に入った熱エネルギーの求め方とは?
 比熱は、1cal/gK

3.1calのエネルギーは4.19Jに相当するので、Q(熱)は何Jか?

4.横軸に電力縦軸にQ(J)をとってグラフにするとどうなるのでしょうか?

5.4のグラフに縦軸に電力(W)×300sの値を書き込む。

6.熱エネルギーと電気エネルギーについて考さつです

電力:p=VI
   W=V・A =J/S

電力量:W=Pt(J)

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

1.比例になると思うのならその理由を、ならないと思うのならそれはそれで理由を考えてみるといいです。

2.[cal]の定義、或いは比熱の定義はご存じですか。ご存じないなら、調べましょう。

4.質問の意味がよく分からない(この文脈で、「電力」というのは違うと思う)のですが、どうなるのかは、グラフを書けばわかるでしょう。

6.考察は自分でするものです。
他人が書いた考えを記述したところで、これは他説の紹介以上にはなりえません。

以上をふまえて、質問があるのなら、できるだけ分からない点を整理して、何を聴きたいのか示してくれないと、答えようもないです。


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