高校数学 以下の問題の解説をお願いします！ 問題 11^100の千の位の数は[ア]である。また、39

高校数学　以下の問題の解説をお願いします！
問題
11^100の千の位の数は[ア]である。また、39^39を800で割った余りは[イ]である。

[ア] 6　[イ] 759

No.1 ベストアンサー 回答者： mabuterol 回答日時： 2022/02/03 00:04

11^n = (10 + 1)^n

これは二項定理を使うと展開できるでしょ。
このうち 10^4 以降の項は万の位以上だから無視をして、10^3 以下の項だけ足し算すれば良い。

39^39 = (40 - 1)^39
これも二項定理を使うと展開できるでしょ。
40^2 = 1600 は 800 の倍数だから、40^1 以下の項だけ考える。

この回答へのお礼

解説ありがとうございます！解けました！

お礼日時：2022/02/03 09:39