2=±√4 は真か

2=±√4　は真ですか？偽ですか？
あなたなりの解答を

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/02/13 18:58

偽です。

＋√４＝２ ですが、
ー√４＝２ とはなりません。

No.2 回答者： やすだしょうた 回答日時： 2022/02/13 18:59

√ってマイナスはありませんよ。

だから偽ですね。

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/02/13 19:00

偽、です。

-√4は、(+)2ではありません。
当たり前だと思うのですが、…

No.4 回答者： mygoonickname 回答日時： 2022/02/13 19:38

こんばんは。

√4=±2なら真ですが、タイトルは偽になりますね。

No.5 回答者： kmee 回答日時： 2022/02/13 20:11

一般には、√a(a≧0) は 「xの方程式 x^2=a の解のうち、負ではない方」と定義されています。

したがって、 2≠-√4 のため、「2=±√4」は偽です。


一方、定義や公理から導き出せて、矛盾がなければ真となるのが数学です。
定義や公理をちゃんと定めれば「2=±√4は真」となるものが作れます。
※ 例: 「(一般な意味で)絶対値が等しい」ことを演算子「=」で表現することと定義する。
ただ、その場合は、ちゃんと「一般ではない定義/公理を使っている」ことを明記する必要があるでしょう。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2022/02/13 21:14

＞√4=±2なら真ですが

いいえ、それも 偽 です。
√4=2 です、-2 には なりません。
-2 とするためには -√4 とする必要があります。
（数学の世界では その様に決めたのです。）

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2022/02/14 13:07

もちろん偽です。

√aとは「aの平方根」ではなくて「aの平方根のうち正のもの」と言う意味です。なので√4は±2ではなくて+2と言う意味にしかならないので、2が-√4と等しくなる事はありません。

No.8 回答者： finalbento 回答日時： 2022/02/14 13:11

追記ですが、数学は公理と定義を定めれば基本的には命題の真偽は決定します。

なので法律の解釈のような「あなたなりの解答」なんて存在しません。「あなた」が答えても「わたし」が答えても同じ解答になりますし、それが数学と言う学問です。

No.9 回答者： LHS07 回答日時： 2022/02/14 21:57

√4＝２です。

√-4＝2i　（　i　は複素数を表す記号です。）

2＾2＝4
(-2)＾2＝4
-2＾2＝-4
＾はべき乗です。

です。
よく理解してください。

No.10 回答者： ななのたか 回答日時： 2022/02/15 13:58

左辺は正の数、右辺は正の数と負の数

だから＝ではない