確率の解釈について

単純な確率の問題だとは思うんですが、

◯コイン1枚を投げて表が出る確率は50％ですが、コイン2枚を投げた場合に表が出る確率（2枚同時である必要はなく表が出ればよい）は50％×２で100％になるのでしょうか？そんな馬鹿なっておもっちゃうのですが。
◯また、コイン3枚で表がでる確率（同様に3枚同時である必要はない）は150％になるのでしょうか？100％以上の確率ってどういうこと？って思っちゃいます。

以上、どのように解釈すればよいのかご教授ください。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/03/04 18:42

単独で見れば一枚目が表である確率50％　二枚目が表になるのも50％です。

一枚目が表になって二枚目も表になるのは50％ｘ50％＝25％
一枚目が表で二枚目が裏になるのも50％ｘ50％＝25％
一枚目が裏で二枚目が表になるのも50％ｘ50％＝25％
一枚目が裏で二枚目が裏になるのも50％ｘ50％＝25％
です。

二枚なげて両方とも表になる確率は25％
一枚が表でもう一枚が裏になるのは、50％
二枚とも裏になるのは25％で
あわせて100％となります。

この回答へのお礼

場合の数で考えるとコイン2枚で表が出る確率は３／４で75％になるというのはわかるのですが、質問文での考え方（確率１／２のものが２つあれば１／２×２＝１で100％）は何が間違っているのでしょうか？

お礼日時：2022/03/04 19:29

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/03/04 18:52

> コイン2枚を投げた場合に表が出る確率

この場合の組み合わせは、表表、表裏、裏表、裏裏、の4種類なので、
各々の発生確率は1/4(25%)になります。
(何れでも)表が出る確率は、表表、表裏、裏表、の三つなので、
75%になります。

> コイン3枚で
これも、組み合わせの数を考えてください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
場合の数を考えればすっきりするのですが、質問文のような考え方は何がまちがっているのでしょうか。

お礼日時：2022/03/04 19:32

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/04 18:52

確率の基本に立ち戻って、確率=起こる事象の数/全事象の数

○1
全事象は、(表・表)、(表･裏)、(裏・表)、(裏・裏)の4通り
少なくとも1方が表なのは(表・表)、(表･裏)、(裏・表)の3通り
∴確率=3/4

○2
上と同じ考え方ですが、別解で。
確率合計は1だから、少なくとも1枚表=1-全部裏の確率
3枚の全事象は2×2×2=8通り
全部裏は1通り　全部裏の確率は1/8
∴少なくとも1枚表=1-1/8=7/8

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
基本通り場合の数で考えると何も疑問はないのですが、質問文に書いた様な考え方は何がまちがっているのでしょうか。

お礼日時：2022/03/04 19:31

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/03/04 20:00

50%が2個あるから50+50=100にならないのか？ですか？

可能性半々なんだから、2枚あったら、どちらも独立で半々。
1枚目裏、2枚目裏も有りえるからです。

独立じゃなかったら100%です。
2本のクジが有って、引いたクジを戻さないなら、2回引けば100%当り。
1本目の結果が2本目に影響を与えるからです。

引いたクジを戻すのなら、1本目の結果が2本目に影響をしないから、外れ外れが有り得ます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時：2022/03/05 12:20

No.5 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2022/03/05 07:11

確率とは、ある事象が起こりうる割合、のことです。

割合なのですから、もとになる量や比べる量の違いを無視して（場合の数を無視して）、単純に確率だけを足したり引いたりすることはできません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
大変参考になりました。

お礼日時：2022/03/05 12:20