空間図形について

このような問で（2）でAB垂直CDとなるらしいですがなぜですか？

質問者からの補足コメント

• （1）の解答も貼っておきます

  
    補足日時：2022/03/09 20:24

• 回答よろしくお願いします

    補足日時：2022/03/09 22:14

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/10 12:07

分かりませんか？

3点が一直線上にないとき　3点は三角形という平面上に存在するので
A,M,Bは同一平面上

これを厚紙や段ボールの表面に書き出してみると良いでしょう
その表面に三角形AMBを書き出すことで

そしたら、CD垂直AM…①,　CD垂直BM・・・②
となるようなＣＤを厚紙に書かれた三角形を見ながらイメージしてみてください

イメージがわかなければ　つまようじでも持ってきて
端点をＣとＤ　中点をＭにして
厚紙にぶっさしてみてください
ようじの中点が三角形の頂点Ｍに一致するように

このとき　ようじとＡＭが垂直（①）になるようなぶっさしかたは
幾通りもあることが分かることでしょう
でも、①に加えてBMにも垂直となるためには
厚紙（平面AMB)とようじ（ＣＤ）が垂直でないとならないことが
実感できるはず

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2022/03/16 20:08

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/09 23:37

解説の通りです・・・

CD垂直AM…①,　CD垂直BM・・・②までは問題ないでしょう？
そしたらペンを3本用意して実際に①かつ②の状況を再現してみれば
→ABと→CDが垂直であることが分かるはず
ちなみに、ベクトルでなく辺ABと辺CDの関係は「ねじれの位置」と言いますが・・・