No.2ベストアンサー
- 回答日時:
「ある実数 x に対して F(x)<0 である」なら、
F(x)<0 であるような x が 1個あればいいので、
(F の最小値)<0 です。 F(x)≧(Fの最小値) ですからね。
(F の最大値)<0 だったら、「ある x」でなくて
「全ての実数 x に対して F(x)<0 である」になります。
No.1
- 回答日時:
(1) と同じ考え方です。
「ある x に対して f(x) < g(x) が成り立つ」
とは、
「f(x) < g(x) となる x が存在する」「どこかで f(x) < g(x) となる」
ということであり
「F(x) < 0 となる x が存在する」「どこかで F(x) < 0 となる」
ということです。
ということは、「F(x) の最小値 < 0 である」ということです。
なお、F(x) には「最大値」は存在しません。
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