電磁気学の質問です。 電流による電磁束密度ベクトルポテンシャルの計算ですが、ベクトルポテンシャルのポ

電磁気学の質問です。
電流による電磁束密度ベクトルポテンシャルの計算ですが、ベクトルポテンシャルのポアッソンから解が導かれる方法は分からないんですが、誰か知っていますか。

Ax, Ay, Azは電気のポテンシャルならポアッソンの方程式の解に似ているんですけど何か関係あるのでしょうか。私はポテンシャルから、ポアッソンの方程式に導く方法は知っている。逆はあまり知らないが、電気ポテンシャルの場合なら、解の一意性があって、解が境界条件を満たせば、それが解だということがわかりました。ですが、このベクトルAの境界条件は何でしょうか。

参考は写真にあります。大学のテキストの説明が記載されております。

よろしくお願いします。
ありがとうございます！

質問者からの補足コメント

• なぜか投稿した写真はあまり見えなくて、もう一度送信します。

  
    補足日時：2022/04/19 17:25

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/04/19 18:14

簡単です。

静電界の式
　∇²Φ=-ρ/ε₀
の解
　Φ(r)=(1/4πε₀)∫(ρ(r')/|r-r'| dv'
を各ベクトル成分に適用し
　Ax(r)=(μ₀/4π)∫Jx(r')/|r-r'| dv'
などをまとめてベクトル表示
　A(r)=(μ₀/4π)∫J(r')/|r-r'| dv'
すればよいです。

>電気ポテンシャルの場合なら、解の一意性があって、解が境界条件を満たせば、それが解だということがわかりました。ですが、このベクトルAの境界条件は何でしょうか。<
●この解は特殊解、つまり、ポアソンの式の解の１つです。
したがって、境界条件とは関係ありません。しいて言えば
　Φ(∞)=∂Φ/∂n(∞)=0
となっていることでしょうか。

この回答へのお礼

教えてくれてありがとうございます！

お礼日時：2022/04/19 19:10