No.5
- 回答日時:
上式は
(-1)・3・(a-b)・(b-c)・(a-c) ...(1)
と書けます。掛け算は順番を入れ替えることが可能なので、(1)式は
3・{(-1)・(a-b)}・(b-c)・(a-c) ...(1a)
3・(a-b)・{(-1)・(b-c)}・(a-c) ...(1b)
3・(a-b)・(b-c)・{(-1)・(a-c)} ...(1c)
と書けます。このうち (1c)式の{} を先に計算すると
3・(a-b)・(b-c)・(-a+c)
=3・(a-b)・(b-c)・{(-a)+c}
足し算も順番を入れ替えることが可能なので
=3・(a-b)・(b-c)・{c+(-a)}
=3(a-b)(b-c)(c-a)
上式から下式になる間には、このような変形が行われています。
この変換をする理由は「その方が美しいから」です。
・(○-□) の形で揃っている
・a→b→c→a と順番になっている
上式で正解かどうかは、採点者によると思います。
順番が揃ってないから、まだ計算の途中→減点(または不正解)とする採点者がいてもおかしくありません。
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