数学の質問です。ax^2-x+b≧0だと、どうして上の赤い部分を求めることになるのですか？ -3≦x

数学の質問です。ax^2-x+b≧0だと、どうして上の赤い部分を求めることになるのですか？
-3≦x≦2から赤い部分を求めることはわかるのですが。。。
また、上に凸になる理由もよくわかりません。
aの符号がわからないのにどうして上に凸だと断定できるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/27 23:00

＞ax^2-x+b≧0だと、どうして上の赤い部分を求めることになるのですか？

y = ax^2 - x + b　　　　①

として「x-y グラフ」を書けば、「ax^2 - x + b ≧ 0」とは「グラフの x 軸よりも上の部分」を指すことが分かりますよね？


＞また、上に凸になる理由もよくわかりません。

a>0 なら「下に凸」に、a<0 なら「上に凸」に、a=0 だったら「直線」になります。
「直線」や「下に凸」で、「グラフの x 軸よりも上の部分」が「-3 ≦ x ≦ 2」という限られた範囲だけ、ということがあり得ますか？


＞-3≦x≦2から赤い部分を求めることはわかるのですが。。。

いやいや。
「グラフの x 軸よりも上の部分が -3 ≦ x ≦ 2 だ」といっているのだから、発想の順序、「条件と結果」が逆ですよ。

No.2 回答者： 右左 回答日時： 2022/07/27 23:14

与式をf（x）として、xに０を代入すると、与式=bがゼロ以上とわかる。

これより、上に凸がいえるのでは。