平面上の二球衝突とはねかえり係数・非弾性衝突

ビリヤードでの二球衝突を簡素化して考えています。

【条件】
摩擦は一切なし。
非弾性衝突（はねかえり係数e）
ボールは剛体、大きさを持つ。
正面衝突ではない。


この時はねかえり係数を考えるのは二球の中心どうしを
結んだ方向だけで良いのでしょうか？
それとも二球衝突時の接線方向へもはねかえり係数を考
えなくてはいけないのでしょうか？
それとも分解する事ではなく相対速度を考えて
e=-｜v1'↑ - v2'↑｜/｜v1↑ - v2↑｜
のようにするのでしょうか？

高校の教科書を参考にしたのですが、はねかえり係数が
正面衝突についてだけしか定義されておらずわかりませ
んでした。

よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ryn 回答日時： 2005/03/27 12:19

運動方程式　ma↑ = F↑　を成分ごとに見ると，

力がかかってない方向には加速度が生じないことがわかります．

今の設定の場合，衝突の際に二球に働く力は
お互いに働く撃力のみです．

したがって，二球の中心どうしを結んだ方向にのみ力が働いているので，
速度の変化が生じるのもこの方向のみとなり，
はねかえり係数もこの方向のみ考えればよいことがわかります．

この回答へのお礼

ありがとうございます。

自分で剛体と書いておきながらボールが変形すれば
中心どうしの方向以外にも関係するのかな？と勘違
いしてました。
撃力のみという事で理解できました。

お礼日時：2005/03/28 11:25

No.2 回答者： rikashan 回答日時： 2005/03/28 04:08

rynさんも回答しているとおり、これは撃力の問題です。

２次元の問題なので、x-y平面で考えて、ｘ方向・ｙ方向で分けて考えれば分かりやすいと思います。

この回答へのお礼

理解できましたので質問終了します。

ありがとうございました。

お礼日時：2005/03/28 11:29