この方程式の解法を教えて下さい。

【問題】
30.2-x/26.3-x=47.0-x/30.5-x
xを求めよ。

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/05/12 09:28

たぶん

　(30.2 - x)/(26.3 - x) = (47.0 - x)/(30.5 - x)　　　①
のことなんだろうなあ。

式が正しく書けない（どう読まれるかを想像、推定できない）ところで、すでに「きちんと数式が扱えない」ことが明白ですね。
だたら、こんなところで質問しているのでしょうけれど。
やり方は中学校までの義務教育でちゃんと教わっているはずなのに。

やってみれば、①の分母を払って（両辺に (26.3 - x)(30.5 - x) をかけて）
　(30.2 - x)(30.5 - x) = (47.0 - x)(26.3 - x)
一度展開して
　30.2*30.5 - (30.2 + 30.5)x + x^2 = 47.0*26.3 - (47.0 + 26.3)x + x^2
整理して（x^2 の項は消えますね）
　(47.0 + 26.3 - 30.2 - 30.5)x = 47.0*26.3 - 30.2*30.5
→　12.6x = 315
→　x = 315/12.6 = 25

この回答へのお礼

ありがとうございます。解き方がわかってすっきりしました！本当にわかりにくくてすみません。数式の書き方、勉強します！

お礼日時：2022/05/12 20:28

No.7 回答者： kairou 回答日時： 2022/05/12 14:07

パソコンで分数を云書くときには 分子と分母の 境を明確にしましょう。

(30.2-x)/(26.3-x)=(47.0-x)/(30.5-x) と 解釈して良いですね。

分子を少し 変形します。
30.2=26.3+3.9 47.0=30.5+16.5 ですから 少し 計算が楽になります。
(26.3+3.9-x)/(26.3-x)=(30.5+16.5-x)/(30.5-x)
1+{3.9/(26.3-x)}=1+{16.5/(30.5-x)}
3.9/(26.3-x)=165/(30.5-x)
39(30.5-x)=165(26.3-x)
1189.5-39x=4339.5-165x
(165-39)x=4339.5-1189.5
126x=3150 →　x=3150/126=25 。

質問の式の書き方では、NO2,NO3 の回答の様な 解釈になり易いです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！わかりにくくてすみません。数式の書き方勉強します！

お礼日時：2022/05/12 20:30

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2022/05/12 09:32

No.5 です。

式の中では、特に断りませんでしたが、変数「エックス」と混同しないように、「かけ算記号」を「*」で表記しています。

#4 さんのように書くと、「エックス」と「かけ算記号」の区別がつかなくなるので。

この回答へのお礼

丁寧な気遣い、ありがとうございます！

お礼日時：2022/05/12 20:29

No.4 回答者： ほい3 回答日時： 2022/05/12 09:17

(30.2-x)/(26.3-x)=(47.0-x)/(30.5-x)で、良いとして

(30.2-x)(30.5-x)＝(26.3-x)(47.0-x)　を解けばよい


(302-10x)(305-10x)＝(263-10x)(470-10x)
10x=Ⅹとして
(302-Ⅹ)(305-Ⅹ)＝(263-Ⅹ)(470-Ⅹ)　
302x305‐607Ⅹ+Ⅹ²＝263x470‐733Ⅹ＋Ⅹ²
733Ⅹ‐607Ⅹ＝263x470‐302x305
127Ⅹ＝31500
Ⅹ＝31500/127≒248.031　ｘに戻す
10x=248.031
x≒24.8

どうでしょうか？
数字大きすぎで、掛け算の練習？
因数でくくれて、割りきれる方が普通だが？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。この問題はステンレス皿を含む銅の燃焼前と燃焼後の割合を求める問題に使いました

お礼日時：2022/05/12 20:25

No.3 回答者： wotsuma 回答日時： 2022/05/12 09:01

30.2-x/26.3-x=47.0-x/30.5-x

-x/26.3-x+x/30.5+x=47.0-30.2
-x/26.3+x/30.5=16.8
-30.5x+26.3x=16.8*26.3*30.5
-4.2x=16.8*26.3*30.5
x=-16.8*26.3*30.5/4.2
x=-168*26.3*30.5/42
x=-84*26.3*30.5/21
x=-12*26.3*30.5/3
x=-4*26.3*30.5
x=-3208.6

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/12 08:58

30.2 - x/26.3 - x = 47.0 - x/30.5 - x

移項して
- x/26.3 - x + x/30.5 + x = 47.0
係数を整理して
(- 1/26.3 + 1/30.5)x = 47.0
よって
ｘ = 47.0/(- 1/26.3 + 1/30.5)
　≒ -8976.44047619

「書きたかった式はそうじゃない」
と言ってくるほうに 500円賭ける。

この回答へのお礼

すみません(30.2-x)/(26.3-x)=(47.0-x)/(30.5-x)のほうで、x=25です。わかりにくくてすみません。５００円あげます

お礼日時：2022/05/12 20:24

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/05/12 08:56

んーと。

　30.2-x/26.3-x=47.0-x/30.5-x
これは
　30.2-(x/26.3)-x=47.0-(x/30.5)-x
でしょうか？
それとも
　(30.2-x)/(26.3-x)=(47.0-x)/(30.5-x)
でしょうか？

上なら単純に計算できますよね。
下なら分母を有利化するか通分しましょう。そうすれば簡単になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。今回は下の方です。わかりにくくてすみません・・・有理化、わかりました！

お礼日時：2022/05/12 20:22